结论前置：

1. 若新合同内容未发生实质性变更：公司要求重新签订劳动合同的行为可能不合法，您有权拒绝并要求继续履行原合同。
2. 若新合同内容发生实质性变更：如薪资、岗位、工作地点等关键条款有调整，则需根据具体情况判断其合法性，您有权要求公司说明变更理由并协商一致后再签订。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，劳动合同一旦签订，即具有法律约束力，双方均应按照合同约定履行各自的义务。在您的情况下，劳动合同才签订了一个多月，公司就要求您重新签订，这确实是一个不寻常的情况。

一、新合同内容未发生实质性变更

如果公司要求您重新签订的劳动合同，其内容与原合同基本一致，没有发生实质性的变更（如薪资、岗位、工作地点、工作时间、劳动保护和劳动条件等关键条款均未改变），那么公司的这种行为可能缺乏合法依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，但变更劳动合同应当采用书面形式。若公司无正当理由要求重新签订合同，您有权拒绝，并可以要求公司继续履行原合同。

二、新合同内容发生实质性变更

如果公司要求您重新签订的劳动合同，其内容与原合同相比发生了实质性的变更，如薪资调整、岗位变动、工作地点变更等，那么这种情况就需要根据具体变更内容来判断其合法性。

1. 薪资调整：如果公司要求降低您的薪资，这通常需要与您协商一致，并签订书面的变更协议。若公司未经您同意单方面降低薪资，您有权拒绝，并可以要求公司按照原合同约定支付薪资。

2. 岗位变动：岗位变动同样需要与您协商一致。如果公司未经您同意就将您调至其他岗位，您有权拒绝，并可以要求公司恢复您原岗位的工作。

3. 工作地点变更：工作地点变更也可能影响您的劳动权益。如果公司要求您前往其他地点工作，且该变更对您的工作和生活产生较大影响，您同样有权要求公司说明变更理由，并协商一致后再进行变更。

三、建议与应对措施

1. 要求公司说明理由：首先，您可以要求公司说明要求重新签订劳动合同的具体理由。如果公司无法给出合理且合法的解释，您有权拒绝重新签订。

2. 协商与沟通：如果公司确实有合理的变更需求，您可以与公司进行协商，就变更内容达成一致意见后再签订新的劳动合同。

3. 保留证据：在整个过程中，建议您保留好与公司的沟通记录、原劳动合同等相关证据，以备不时之需。

4. 寻求法律帮助：如果您对公司的行为存在疑虑或无法与公司达成一致意见，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

最后，我想强调的是，劳动合同是保障劳动者和用人单位双方权益的重要法律文件。在签订和履行劳动合同过程中，双方都应遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。如果您在劳动合同方面遇到任何问题或疑虑，都可以直接向我咨询。