结论：工作时已与单位签订了劳动合同，中途单位又让新签一份，这一行为是否合法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同变更的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。如果单位要求新签合同是基于双方协商一致，且新合同内容不违反法律法规，那么这一行为是合法的。
   • 关键点：新签合同必须基于双方自愿，且内容合法。若单位单方面强制要求新签，或新合同内容存在违法条款，则这一行为不合法。

2. 合同续签与重新签订的区别：

   • 合同续签通常是在原合同到期后，双方继续维持劳动关系并签订新的合同。这种情况下，新合同往往是对原合同条款的延续或微调。
   • 重新签订合同则可能涉及合同主体的变更、合同内容的重大调整等。如果单位要求新签合同并非基于原合同到期，而是出于其他原因（如调整工作岗位、薪酬等），且这些调整未通过协商一致进行，那么可能构成违法。
   • 关键点：区分合同续签与重新签订，关注新签合同的原因和内容。

3. 单位可能存在的违法行为及后果：

   • 如果单位未经员工同意，单方面强制要求新签合同，且新合同内容对员工不利（如降低薪酬、改变工作岗位等），则可能构成违法解除劳动合同或未按照劳动合同约定提供劳动条件，员工有权要求单位继续履行原合同或支付赔偿金。
   • 关键点：员工应保留好原合同及相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。

4. 员工应对建议：

   • 在面对单位要求新签合同的情况时，员工应首先了解新合同的内容，并与原合同进行对比。
   • 如果对新合同内容有异议或不确定其合法性，应及时向单位提出询问或协商。
   • 若单位坚持要求新签且新合同内容存在违法或不合理之处，员工可以拒绝签订，并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结与建议：工作时已与单位签订了劳动合同，中途单位又让新签一份，这一行为是否合法取决于多种因素。员工在面对这种情况时，应保持冷静，仔细了解新合同的内容，并与单位进行充分沟通。如有必要，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，许振新律师，专注于合同纠纷等领域），以维护自己的合法权益。