行政机关拒绝出具行政答复时，向上一级申请行政复议确实存在时间规定。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议申请的时间限制
一般情况：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。这是申请行政复议的一般时间限制。
特殊情况：
- 若因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。例如，突发严重疾病导致无法及时申请，或相关部门拖延告知关键信息致使知晓时间延后等。
二、行政复议机关作出决定的时间
一般情况：
- 行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定。这一规定确保了复议决定的及时性和效率。
特殊情况：
- 若案件情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，但延长期限最多不超过三十日。因此，特殊情况下，行政复议决定的最长作出时间为九十日。
三、被申请人的答复时限
- 根据《行政复议法》的相关规定，被申请人在收到申请书副本或申请笔录复印件后，有义务在十日内提出书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。这是确保复议程序顺利进行和公正审理的重要一环。
四、法律建议
及时申请：
- 一旦发现行政机关拒绝出具行政答复，且认为该行为侵犯了自身合法权益，应尽快在法定期限内提出行政复议申请，以免错过时机。
准备充分：
- 在申请行政复议时，应准备充分的证据和材料，以支持自己的主张。这包括与行政机关的沟通记录、相关法律法规、政策文件等。
关注进展：
- 在行政复议过程中，应密切关注复议机关的进展和决定。如有需要，可以及时向复议机关补充材料或提出意见。
总结：行政复议制度是我国行政法律体系中的重要组成部分，其时间规定对于保障当事人权益、提高行政效率具有重要意义。在实际操作中，当事人应严格遵守各项时间规定，以确保自身权益得到有效维护。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。