结论前置：行政机关未出答复时，申请行政复议的期限需根据具体情况来确定，一般情况下，若行政机关有明确的答复期限，则自该期限届满之日起计算复议申请期限；若没有明确的答复期限，则通常自行政机关收到申请满60日起计算复议申请期限。但需注意，若存在不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限可自障碍消除之日起继续计算。

详细分析：

1. 有明确答复期限的情况：

   • 当行政机关对申请事项有明确的答复期限规定时，如政府信息公开申请、行政许可申请等，若行政机关未在该期限内作出答复，则申请人可自该期限届满之日起计算行政复议申请期限。
   • 举例：依据《中华人民共和国政府信息公开条例》，行政机关应在收到申请后20个工作日内答复，特殊情况可延长但最长不得超过40个工作日。若行政机关超出此期限未答复，申请人可自期限届满之日起计算行政复议申请期限。

2. 无明确答复期限的情况：

   • 若行政机关对申请事项没有明确的答复期限规定，则根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第十六条的规定，自行政机关收到申请满60日起计算行政复议申请期限。
   • 举例：如申请人向行政机关提出某项一般性申请，行政机关未明确答复期限，则申请人可自行政机关收到申请满60日起，计算行政复议申请期限。

3. 特殊情况的考虑：

   • 不可抗力或其他正当理由：若因不可抗力（如自然灾害、战争等无法预见、避免和克服的客观情况）或者其他正当理由（如突发重大疾病、被依法限制人身自由等）耽误法定申请期限的，申请期限可自障碍消除之日起继续计算。
   • 行政机关未履行告知义务：若行政机关作出行政行为时，未告知申请人申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限的，申请期限自申请人知道或者应当知道申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限之日起计算，但自知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。

法律建议：

• 及时申请：一旦发现行政机关未在规定期限内作出答复，申请人应及时计算行政复议申请期限，并在期限内提出申请，以免丧失救济权利。
• 准备证据：在申请行政复议时，申请人应准备相关证据，如提交申请的记录、行政机关未答复的事实证明等，以支持自己的复议申请。
• 咨询专业律师：虽然此处我作为叶飞龙律师已经给出了专业的法律分析，但在实际操作中，每个案件的具体情况可能有所不同。因此，若申请人对行政复议申请期限或相关程序有疑问，可直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

可能的法律后果：

• 若未在规定期限内申请行政复议：申请人可能丧失通过行政复议途径维护自己合法权益的机会，除非存在不可抗力或其他正当理由导致期限耽误。
• 若行政复议申请被受理：行政复议机关将对行政机关的未答复行为进行审查，并作出相应的复议决定，如确认行政机关未履行法定职责、责令行政机关限期答复等。