结论前置：
- 行政复议答复时限：行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定，但法律规定的行政复议期限少于六十日的除外。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人，但是延长期限最多不超过三十日。
- 行政复议不服提起行政诉讼时限：通常为收到复议决定书之日起十五日内，但具体时效可能因案件类型、复议机关是否作为以及法律的其他特殊规定而有所不同。
一、行政复议答复时限
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关在受理行政复议申请后，应当在一定的期限内作出行政复议决定。具体来说：
- 一般期限：行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定。这是行政复议的基本期限规定，适用于大多数行政复议案件。
- 特殊期限：如果法律规定的行政复议期限少于六十日，那么行政复议机关应当在该法律规定的期限内作出决定。例如，某些特定类型的行政复议案件可能适用更短的期限。
- 延长期限：如果情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人。但是，延长期限最多不超过三十日。
二、行政复议不服提起行政诉讼时限
如果申请人对行政复议决定不服，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。具体来说：
一般情形：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定，公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是行政诉讼的基本时效规定，适用于大多数不服行政复议决定的情况。
复议机关逾期不作决定的情形：
- 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定确保了即使复议机关未能及时作出决定，当事人的诉讼权利也不会因此受到损害。
特殊情况下的时效规定：
- 法律另有规定的除外：在某些特殊情况下，起诉时效可能不同于上述规定的十五日。例如，某些特别法可能规定了不同的起诉期限。因此，当事人在提起诉讼前，应仔细查阅相关法律法规，以确定具体的起诉时效。
- 行政机关未告知诉权或起诉期限的情形：如果行政机关未告知当事人诉权或起诉期限，起诉期限从公民、法人或其他组织“知道或应当知道诉权或起诉期限之日”起计算，但从知道或应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年（针对未告知诉权的情形）。复议决定未告知公民、法人或者其他组织起诉期限的，适用前款规定。
- 涉及不动产和其他行政行为的时效限制：对于涉及不动产的行政行为，从作出之日起超过二十年提起诉讼的，人民法院不予受理；对于其他行政行为，从作出之日起超过五年提起诉讼的，同样不予受理。这些规定限制了长时间未行使诉讼权利的当事人的诉权，以维护法律的稳定性和权威性。
三、实际操作建议
- 及时行使权利：当事人应密切关注行政复议决定的送达时间，并在法定期限内提起诉讼，避免错过维权时机。
- 保留证据材料：妥善保管行政复议决定书及相关证据材料，以便在诉讼中作为依据。
- 了解特殊规定：在提起诉讼前，当事人应仔细查阅相关法律法规，了解是否存在特殊规定或例外情况，以确保自己的诉讼权利得到有效保障。
四、法律后果
- 如果超过法定起诉期限且无正当理由，法院将裁定不予立案；已立案的，将裁定驳回起诉。这意味着当事人将丧失通过行政诉讼寻求救济的权利。
综上所述，行政复议答复时限和行政复议不服提起行政诉讼时限都是重要的法律概念，当事人应充分了解并遵守相关规定，以确保自己的合法权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。