针对您提出的“行政复议申请人能提出新的申请吗”这一问题，我将结合相关法律法规为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，在一般情况下，行政复议之后是不能再次提出同一个行政复议申请的。这是因为行政复议裁定通常被视为终极裁决，一旦作出，即具有法律效力，当事人应当遵守。

具体来说，根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果行政复议决定是最终裁决，那么当事人就无法再次申请复议。此时，如果当事人对复议决定不服，且该决定并非最终裁决（即法律未规定其为最终裁决），则可以在规定的时间内向人民法院提起行政诉讼，以维护自身权益。但需要注意的是，这并不意味着可以再次申请行政复议。

然而，也存在一些特殊情况。例如，如果复议机关在作出复议决定时出现了超越职权或者滥用职权等违法行为，导致复议决定违法，那么当事人在一定的期限内可以申请上级行政机关责令复议机关重新作出复议决定。这种情况可以视为一种比较特殊的“再次申请”形式，但并非普遍适用。

总结来说：

1. 在一般情况下，行政复议之后不能再次提出同一个行政复议申请。
2. 如果行政复议决定是最终裁决，当事人无法再次申请复议，但可以根据法律规定提起行政诉讼（如果法律未规定为最终裁决）。
3. 在特殊情况下，如复议机关违法作出决定，当事人可以在一定期限内申请上级行政机关责令重新作出复议决定。

因此，对于您的问题“行政复议申请人能提出新的申请吗”，答案取决于具体的情况以及相关的法律规定。在大多数情况下，行政复议之后是不能再次提出同一个申请的。如果对复议决定不服，且该决定并非最终裁决，可以考虑通过行政诉讼途径来维护自身权益。