针对您提出的“因公病故未成年子女待遇”问题，我将结合相关政策法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，因公病故的未成年子女，其待遇主要依据《军人抚恤优待条例》以及公安部、教育部关于公安英烈和因公牺牲伤残公安民警子女优待工作的相关通知来执行。这些政策法规旨在保障因公牺牲或病故人员的未成年子女能够得到应有的抚恤和优待。

一、抚恤金待遇

根据《军人抚恤优待条例》第十六条规定，对于因公牺牲军人遗属中的未成年子女，如果其父母（抚养人）无劳动能力无生活费来源，或者收入水平低于当地居民平均生活水平的，可以发给定期抚恤金。这一规定同样适用于因公病故的未成年子女，确保他们在失去父母后，生活能够得到基本保障。

二、教育优待措施

对于因公病故的未成年子女，在教育方面也有一系列的优待措施：

1. 高等教育方面：

   • 公安烈士、公安英模和一级至四级因公伤残公安民警子女（此条虽主要针对公安系统，但体现了对因公牺牲人员子女的教育优待精神，类似政策可能也适用于其他因公病故人员子女，具体需参照地方政策），志愿献身公安事业的，可保送至公安院校学习深造。
   • 类似优待政策可能包括降低投档分数线或优先录取等，具体需根据当地教育部门和高校的相关规定执行。

2. 普通高中、中等职业教育方面：

   • 因公病故人员子女在报考普通高中、中等职业学校时，可能享受降分录取的待遇，具体降分办法由地方教育行政部门根据本地实际制定。

3. 义务教育方面：

   • 因公病故人员子女可以在其父母或其他法定监护人户籍所在地，安排到教育质量较好的小学和初中就读，确保他们接受良好的基础教育。

4. 学前教育方面：

   • 因公病故人员子女可以在其父母或其他法定监护人户籍所在地，就近就便进入公办幼儿园就读，减轻家庭负担。

三、申请与认定流程

对于因公病故未成年子女的待遇申请，通常需要经过以下流程：

1. 提交申请：由未成年子女的法定监护人向相关部门（如民政部门、教育部门或所在单位）提交申请，并提供相关证明材料，如因公病故证明、户口本、监护人身份证明等。

2. 审核认定：相关部门对申请材料进行审核，确认申请人的资格和待遇标准。

3. 发放待遇：审核通过后，相关部门按照规定的标准和方式发放抚恤金或落实教育优待措施。

四、注意事项

1. 政策差异：不同地区、不同部门可能针对因公病故未成年子女制定有不同的具体政策，因此在实际操作中需参照当地的相关规定执行。

2. 及时申请：法定监护人应及时了解相关政策，并在规定时间内提交申请，以免错过享受待遇的机会。

3. 保留证据：在申请过程中，应妥善保管相关证明材料，以备后续审核和查询之需。

综上所述，因公病故的未成年子女在抚恤金和教育方面均享有一定的优待政策。希望这些信息能够对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。