当法院在审理行政行为时，发现该行政行为涉嫌刑事犯罪，其处理方式主要遵循以下原则和步骤：
一、处理原则
刑事优先原则：在行政诉讼过程中，若发现行政行为涉嫌刑事犯罪，应遵循刑事优先原则，即刑事案件的审理和判决应优先于行政案件。这是因为刑事犯罪涉及更严重的法律后果，需要更严格的司法程序来保障公正。
移送司法机关：根据相关法律规定，行政机关在执法过程中或法院在审理行政案件时，若发现违法行为构成犯罪，必须将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。这是确保法律公正实施、防止以行政处罚代替刑事处罚的重要措施。
二、处理步骤
法院发现涉嫌犯罪：
- 法院在审理行政案件过程中，若发现行政行为涉嫌刑事犯罪，应首先进行初步审查，确认涉嫌犯罪的事实和证据。
- 法院应制作相关移送材料，包括涉嫌犯罪的事实、证据、法律依据等，确保移送材料的完整性和准确性。
移送公安、检察机关：
- 法院应将涉嫌犯罪的材料移送至有管辖权的公安机关或检察机关。移送时，应明确告知接收机关涉嫌犯罪的具体情况，并附上相关证据材料。
- 公安机关或检察机关在接收材料后，应依法进行立案侦查或审查起诉，确保刑事案件的及时、有效处理。
中止或终止行政诉讼：
- 在刑事案件立案后，若行政诉讼的审理结果依赖于刑事案件的审理结果，法院可以中止行政诉讼的审理，待刑事案件审结后再恢复审理。
- 若行政诉讼的审理结果不再受刑事案件影响，或刑事案件已审结且对行政诉讼无实质性影响，法院可以继续审理行政诉讼案件。
- 在某些情况下，如行政行为因涉嫌犯罪而被确认无效或撤销，且该无效或撤销与刑事犯罪有直接关联，法院也可以考虑终止行政诉讼的审理。
后续处理：
- 刑事案件审结后，法院应根据刑事案件的审理结果，对行政诉讼案件进行相应处理。如刑事案件确认行政行为违法或犯罪，法院应依法撤销或变更原行政行为。
- 若刑事案件未确认行政行为违法或犯罪，但行政行为本身存在违法或不当之处，法院也应依法进行判决或裁定。
三、法律依据
- 《中华人民共和国行政处罚法》：该法明确规定，违法行为构成犯罪的，行政机关必须将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。这为法院在审理行政案件时发现涉嫌犯罪的处理提供了明确的法律依据。
- 《中华人民共和国行政诉讼法》：该法规定，人民法院在审理行政案件中，认为行政机关的主管人员、直接责任人员有犯罪行为的，应当将有关材料移送公安、检察机关。这进一步明确了法院在发现行政机关工作人员涉嫌犯罪时的处理义务。
综上所述，当法院在审理行政行为时发现该行为涉嫌刑事犯罪，应遵循刑事优先原则，将案件移送司法机关处理，并根据刑事案件的审理结果对行政诉讼案件进行相应处理。