当行政案件在处理过程中发现可能涉嫌刑事案件时，这是一个需要谨慎且依法处理的情况。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
首先，识别案件性质：
在办理行政案件的过程中，如果发现同一违法行为可能涉嫌犯罪，这是案件性质转变的关键节点。此时，需要仔细审查案件事实、证据以及相关法律法规，确保判断的准确性。
接下来，根据案件状态采取不同措施：
若行政案件尚未结案：
- 在这种情况下，可以直接将行政案件转为刑事案件办理，无需进行撤销行政案件的手续。这是因为案件的核心事实和证据可能同时满足行政违法和刑事犯罪的构成要件，但刑事犯罪的严重性要求采取更为严格的法律程序。
- 转为刑事案件后，应立即启动刑事侦查程序，收集、固定和审查证据，确保案件的顺利办理。
若行政案件已经作出处罚决定：
- 如果行政案件已经结案并作出了行政处罚决定，但后续发现该行为可能涉嫌犯罪，那么需要先行撤销之前的行政处罚决定。这是因为行政处罚和刑事处罚是两种性质不同的法律制裁，不能同时对同一行为进行。
- 撤销行政处罚后，应将案件转为刑事案件办理，并按照刑事诉讼法的规定进行侦查、起诉和审判。
关于刑事拘留：
- 对于符合《刑事诉讼法》第六十一条规定的刑事拘留条件的犯罪嫌疑人，可以依法采取刑事拘留措施。这是为了确保刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。
- 需要注意的是，行政拘留和刑事拘留性质不同。行政拘留是对违反行政管理秩序的行为进行的制裁，而刑事拘留是对涉嫌犯罪的行为进行的临时性强制措施。因此，行政拘留不能折抵刑事拘留。
建议与注意事项：
- 在处理此类案件时，应加强与检察机关、审判机关的沟通协调，确保案件的顺利移送和办理。
- 应严格遵守法律法规和程序规定，确保案件的合法性和公正性。
- 对于涉及复杂法律问题的案件，建议咨询专业律师或法律专家的意见，以确保处理的准确性和有效性。
综上所述，当行政案件可能涉嫌刑事案件时，应根据案件的具体状态采取相应的措施，并严格遵守法律法规和程序规定进行处理。希望这些建议能对您有所帮助。