在同家公司多次更换抬头续签合同的情况下，若满足一定条件，您可以要求签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在特定条件下续订劳动合同时，应订立无固定期限劳动合同。这主要包括以下几种情况：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：当您与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，且您没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，用人单位在续订劳动合同时，应当与您订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障您的职业稳定性和权益。

2. 在同一用人单位连续工作满十年：如果您在同一用人单位连续工作满十年，无论您的初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与您订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对长期服务员工的法律保护。

二、多次更换抬头续签合同的影响

在您所描述的情况下，即同家公司多次更换抬头续签合同，这并不影响您根据上述法律规定要求签订无固定期限劳动合同的权利。关键在于您是否满足连续订立二次固定期限劳动合同或在同一用人单位连续工作满十年的条件。只要满足其中之一，您就有权要求签订无固定期限劳动合同。

三、实际操作建议

1. 核实合同签订情况：首先，您需要核实自己与用人单位签订的劳动合同情况，包括签订次数、合同期限以及是否满足连续工作满十年的条件。

2. 与用人单位沟通：在确认自己满足签订无固定期限劳动合同的条件后，您可以与用人单位进行沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。

3. 寻求法律援助：如果用人单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，或者双方在合同签订过程中产生争议，您可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 保留证据：在与用人单位沟通或寻求法律援助的过程中，您需要保留好相关证据，如劳动合同、工作证明、工资单等，以便在需要时证明自己的权益。
• 了解法律程序：如果您决定通过法律途径解决争议，需要了解相关的法律程序和规定，确保自己的诉求得到合法、有效的支持。

最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。