工伤私了时，不能要求公司完全不承担医疗费，医疗费通常是工伤私了赔偿中的重要组成部分。以下从不同角度为您详细分析：

一、医疗费在工伤私了中的地位

在工伤私了协议中，医疗费是常见的赔偿项目。因为工伤私了的目的在于一次性解决因工伤引发的所有直接损失，而医疗费无疑是其中重要的一部分。这包括因工伤进行治疗产生的挂号费、检查费、药品费等。因此，在正常情况下，医疗费应当被包含在工伤私了的赔偿范围内。

二、协议未提及医疗费的处理方式

如果工伤私了协议中没有明确提到医疗费，双方可以通过协商，将其明确纳入赔偿范围。这是为了保障受伤职工的权益，确保他们不会因为协议的不明确而遭受损失。在协商过程中，双方可以依据实际发生的医疗费用，结合工伤赔偿的相关规定，确定一个合理的赔偿金额。

三、私了协议存在问题的解决

如果私了协议存在显失公平等情况，比如赔偿金额与实际损失差距过大，当事人可以在一年内向法院申请撤销该协议。这意味着，如果公司在私了协议中试图逃避承担医疗费的责任，而该协议又存在显失公平的情况，受伤职工有权通过法律途径来维护自己的权益。

四、用人单位未缴保险的责任

如果用人单位没有依法为劳动者缴纳工伤保险，当劳动者主张医药费等相关费用时，可以要求用人单位承担相应费用。这是因为用人单位有义务为劳动者缴纳工伤保险，如果未缴纳，则应当承担相应的法律责任。在这种情况下，即使双方达成了私了协议，劳动者仍然有权要求用人单位承担医疗费。

五、实际操作建议

1. 详细明确赔偿内容：在签订工伤私了协议时，双方应当尽可能详细明确各项赔偿内容，包括医疗费的具体范围、支付方式等。这有助于避免后续可能产生的纠纷。
2. 保留相关证据：受伤职工应当保留好与工伤相关的所有证据，包括医疗费用发票、诊断证明等。这些证据在协商或诉讼过程中将起到关键作用。
3. 咨询专业律师：虽然我作为罗一粟律师在这里为您提供解答，但在实际操作过程中，如果您对工伤私了协议有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。

总结来看，工伤私了时不能要求公司完全不承担医疗费。医疗费是工伤私了赔偿中的重要组成部分，双方应当通过协商明确其赔偿范围和支付方式。如果协议存在显失公平或用人单位未缴保险等情况，受伤职工有权通过法律途径来维护自己的权益。如果您在工伤私了过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。