核心结论：工厂三年未清算工资，您有权通过法律途径追讨欠薪，具体可从以下角度处理：

1. 法律时效性：三年未超诉讼时效，仍可主张权利

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，但存在例外：

• 劳动关系存续期间：若您仍在工厂工作，时效从离职之日起算，三年未超时效；
  
• 拖欠工资持续性：若工厂持续拖欠工资（如每月未发），时效从最后一期工资支付期限届满之日起算，三年内仍可主张；
  
• 时效中断：若您曾向工厂主张权利（如催要工资）、或向有关部门请求帮助（如劳动监察投诉），时效可重新计算。
  

建议：立即整理证据（如工资条、考勤记录、工作证等），证明劳动关系及欠薪事实，避免时效问题。

2. 维权途径：多渠道并行，提高追讨效率

（1）向劳动监察部门投诉

• 流程：携带身份证、劳动关系证明（劳动合同、工资条等）到当地劳动保障监察大队投诉，要求责令工厂限期支付工资；
  
• 优势：处理周期短（一般60日内），若工厂拒不执行，可申请法院强制执行；
  
• 注意：需在知道权利被侵害之日起2年内投诉（但您的情况仍在时效内）。

（2）申请劳动仲裁

• 流程：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张工资及可能的经济补偿（如因欠薪被迫离职）；
  
• 优势：仲裁裁决具有法律效力，工厂不履行可申请法院强制执行；
  
• 材料：仲裁申请书、身份证复印件、劳动关系证明、欠薪证据。

（3）提起民事诉讼

• 适用情形：对仲裁结果不服，或工厂已注销/无财产可执行；
  
• 流程：向法院起诉，需提交起诉状、证据材料，法院审理后作出判决；
  
• 注意：诉讼周期较长（一般3-6个月），但判决执行力更强。

3. 证据收集：关键材料决定维权成败

需重点收集以下证据：

• 劳动关系证明：劳动合同、工作证、考勤记录、同事证言；
  
• 欠薪证明：工资条、银行转账记录、欠薪说明（如工厂盖章的欠条）；
  
• 主张权利证明：催要工资的聊天记录、录音、投诉记录（证明时效中断）。
  

提示：若证据不足，可先通过劳动监察投诉要求工厂出具欠薪证明，或申请仲裁时要求工厂举证工资支付情况。

4. 特殊情形：工厂注销或无力支付的处理

• 工厂未注销：直接追究工厂责任，若法定代表人或实际控制人转移财产，可申请法院追加为被执行人；
  
• 工厂已注销：若未清算即注销，股东需在注册资金范围内承担责任；若恶意注销，可追究股东赔偿责任。
  

总结：三年未清算工资不意味着无法追讨，关键在于及时行动、完整取证。建议您优先通过劳动监察投诉快速解决，若无效则立即申请仲裁。如有具体证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我会进一步为您梳理维权方案。