员工给公司造成经济损失五千元，公司能否辞退该员工需分情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、若员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同，即辞退该员工。这里的“重大损害”，法律并未明确统一标准，一般由用人单位在规章制度中合理规定。五千元的损失，在某些公司可能已被认定为重大损害，尤其是在公司规章制度中有明确规定的情况下。
举例说明： 假设某公司规章制度中明确规定，员工因失职或营私舞弊给公司造成五千元及以上损失的，视为重大损害，公司有权辞退。若某员工因失职导致公司损失五千元，且该失职行为符合规章制度中的“严重失职”情形，那么公司有权依据该规定辞退该员工。
二、若员工造成的损失未达到“重大损害”程度
若员工造成的损失未达到公司规章制度中规定的“重大损害”程度，公司不能以此为由直接辞退员工。但公司可依据劳动合同约定或公司规章制度要求员工承担相应赔偿责任。赔偿可从员工工资中扣除，但每月扣除部分不得超过当月工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准。
举例说明： 假设某公司规章制度中规定，员工因失职给公司造成一千元以下损失的，视为一般过失，公司不予辞退，但要求员工承担相应赔偿责任。若某员工因失职导致公司损失五百元，那么公司不能辞退该员工，但可要求该员工赔偿五百元，赔偿可从其工资中扣除，但需遵守上述工资扣除的限制。
三、其他考量因素
在判断公司能否辞退员工时，还需综合考量多方面因素，如该失职行为是否存在主观故意、员工日常工作表现、用人单位的管理惯例以及是否给予员工相应的培训和改正机会等。若员工一贯表现良好，此次失职系偶然且非主观故意，用人单位或许会在给予一定惩戒的同时，给予其改进的机会；但若员工多次出现类似失职情况，那么被开除的可能性就会显著增加。
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