员工给公司造成经济损失，在特定情况下公司可以开除该员工。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
   • “严重失职”和“重大损害”的判定需要结合具体情况以及公司规章制度，通常公司会在规章制度中明确“重大损害”所对应的经济损失程度。

2. 分析说明：

   • 经济损失的性质与程度：如果员工的过失行为导致公司遭受了重大经济损失，且该损失对公司的正常运营产生了严重影响，公司可以考虑解除与该员工的劳动合同。具体数额需结合公司规模、行业特点等因素综合判断。
   • 公司的规章制度：公司应有明确的规章制度，规定员工在工作中应遵守的行为准则及违反的后果。若员工行为违反这些规定并造成经济损失，公司可根据规章制度处理。
   • 处理程序的合法性：在开除员工前，公司应进行充分调查，确保有确凿证据证明员工的过失行为及其造成的经济损失，并依法履行通知工会等法定程序。

3. 特殊情形与处理建议：

   • 轻微过失与经济损失较小：若员工因非故意行为导致小额经济损失，且未造成严重后果，公司可通过警告、罚款、降职等方式处理，而非直接开除。
   • 协商解决：在某些情况下，公司可与员工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如分期赔偿、调整工作岗位等。

4. 赔偿责任：

   • 即使公司决定开除员工，也不免除其因过失行为给公司造成经济损失的赔偿责任。公司可以通过法律途径要求员工承担相应的赔偿责任。

综上所述，员工给公司造成经济损失时，公司能否开除该员工需视具体情况而定。若员工存在重大过失或故意行为导致公司遭受重大经济损失，且符合相关法律规定和公司规章制度，公司可以开除该员工。但在开除前，公司应确保有合法依据和证据支持，并依法履行相关程序。若您对此类问题有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。