在仲裁无劳动合同双倍工资的案件中，仲裁员可能会询问的问题主要集中在以下几个方面：

1. 劳动关系存在及持续时间的确认：

   • 仲裁员会首先询问你与用人单位之间是否存在事实劳动关系，以及这种关系的起始和结束时间。这是判断是否符合双倍工资赔偿条件的基础。你需要提供如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明劳动关系的存在及持续时间。

2. 未签订劳动合同的原因及责任归属：

   • 仲裁员会询问为何没有签订书面劳动合同，是用人单位故意不签，还是劳动者拒绝签订，或是双方因其他原因未能及时签订。如果用人单位能证明已书面通知你签订合同而你拒绝，那么用人单位可能无需支付双倍工资。因此，你需要准备好相关证据来反驳这种可能性。

3. 双倍工资的计算基数及期间：

   • 仲裁员会询问你主张的双倍工资是如何计算的，包括计算基数（如基本工资、提成、奖金等）和计算期间（从何时开始到何时结束）。根据法律规定，双倍工资的计算应以实发工资为基数，包括提成、奖金、津贴和补贴等，且计算期间通常为用工之日起超过一个月不满一年的时间段。

4. 仲裁时效的适用性：

   • 仲裁员会关注你的仲裁申请是否在法定时效内提出。劳动争议申请仲裁的时效为一年，从你知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，仲裁时效不受一年限制，但劳动关系终止后需在一年内提出。你需要确保你的仲裁申请在有效期内。

5. 用人单位是否存在其他过错：

   • 除了未签订劳动合同外，仲裁员还可能询问用人单位是否存在其他违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等。这些行为虽然不直接影响双倍工资的赔偿，但可能作为整体劳动权益受损的考量因素。

针对仲裁员可能询问的问题，我给出以下建议：

• 充分准备证据：提前收集和整理与劳动关系相关的所有证据，包括工资单、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系的存在及持续时间。
• 明确计算方式：提前计算好你主张的双倍工资数额，包括计算基数和计算期间，并准备好相关证据来支持你的计算。
• 关注仲裁时效：确保你的仲裁申请在法定时效内提出，避免因超过时效而丧失胜诉权。
• 了解用人单位情况：尽可能了解用人单位是否存在其他违法行为，以便在仲裁过程中全面维护自己的权益。

在处理此类案件时，我会根据你的具体情况和证据，为你制定详细的仲裁策略，并代表你与用人单位进行协商和仲裁。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。