装修工人受伤后与包工头签订了协议，并不意味着在所有情况下都完全丧失了起诉业主的权利。具体能否起诉业主，需根据多种因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 协议效力与内容：

   • 如果装修工人与包工头签订的协议是双方真实意思表示，且内容合法，明确处理了受伤赔偿等相关事宜，工人也明确表示放弃对业主主张权利，那么基于合同的相对性原则，工人通常应首先依据该协议来寻求赔偿。
   • 但若协议存在无效或可撤销的情形，如受胁迫、欺诈、重大误解等违背工人真实意愿的情况下签订，或协议内容违反法律强制性规定、显失公平等，工人有权向法院申请确认协议无效或撤销，之后依法起诉业主主张赔偿。

2. 业主的过错情况：

   • 如果业主对施工环境的安全负有责任，但未能提供安全的工作环境，或未尽到合理的安全保障义务（如指定不合理的施工方案），或因业主自行采购的装修材料质量问题导致工人受伤，工人可以基于业主的过错要求其承担相应的赔偿责任。
   • 举例说明：若业主明知施工现场存在安全隐患，却未采取任何措施进行整改，导致工人受伤，那么业主在此情况下应承担一定的赔偿责任。

3. 包工头的赔偿能力：

   • 当包工头无法承担全部赔偿责任时，为保障工人的合法权益，在某些司法实践中，法院可能会允许工人突破与包工头的协议限制，要求有一定经济实力的业主在一定范围内承担补充赔偿责任。
   • 具体情形：若包工头因经济状况恶化或破产等原因无法履行赔偿义务，工人可以向法院申请追加业主为共同被告，要求其在包工头无法赔偿的范围内承担补充责任。

4. 当地法律规定与司法实践：

   • 不同地区的法律法规和司法实践可能有所不同，这也会影响工人的诉讼权利。因此，在判断能否起诉业主时，需要充分考虑当地的法律规定和司法实践。

建议与行动：

• 装修工人在签订任何协议前，应谨慎考虑并咨询专业律师（即向我咨询），以确保自身权益得到充分保护。
• 若已签订协议但后续认为有必要起诉业主，工人应及时收集相关证据（如协议文本、受伤证明、医疗记录、业主过错证据等），并通过合法途径维护自身权益。
• 在诉讼过程中，工人应积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据支持自己的主张。

综上所述，装修工人在与包工头签订协议后，并不完全丧失起诉业主的权利。具体能否起诉，需根据协议的具体内容、业主的责任以及当地的法律规定来判断。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。