工伤私下签协议后，在一定条件下仍然可以起诉。具体能否起诉，需要分情况来看：
一、可以起诉的情况
协议存在显失公平：
- 如果协议约定的赔偿金额远远低于法定赔偿标准，致使工伤职工的权益受到极大损害，这种情况下工伤职工可以起诉要求撤销协议，并按照法定标准获得赔偿。例如，按照法定标准应赔偿10万元，但协议仅赔偿2万元，这就可能被认定为显失公平。
协议存在欺诈、胁迫手段订立：
- 如果用人单位以欺诈或者胁迫的手段，使工伤职工违背真实意愿签订协议，那么该协议无效，工伤职工有权起诉要求合理赔偿。例如，用人单位以劳动者不签协议就不给付已经产生的医疗费为由，胁迫劳动者签订不合理的赔偿协议。
协议存在重大误解：
- 劳动者在签订协议时对自身工伤严重程度认识不足，导致协议赔偿金额远低于法定标准，就可能属于重大误解。在此情况下，受损害方有权请求法院或仲裁机构变更或撤销该协议。
后续治疗费用无法预见：
- 如果在签订协议后，出现了新的工伤相关费用，例如后续治疗费用在签订协议时无法预见，而现在实际发生了，工伤职工可以就新产生的费用起诉要求赔偿。
二、一般不能起诉的情况
- 协议符合法律规定且是双方真实意思表示：
- 如果双方按照法定标准协商确定赔偿数额，并自愿签订协议，这种情况下协议是有效的，一般不能再起诉要求额外赔偿。
三、起诉时的注意事项
收集证据：
- 包括工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、与工伤相关的病历资料、双方签订的赔偿协议、能够证明存在可撤销情形的相关证据等。
明确诉讼请求：
- 确定是要求撤销协议重新按照法定标准赔偿，还是对协议未涉及的部分进行补充赔偿等。
向有管辖权的法院提起诉讼：
- 一般是用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院。
注意诉讼时效：
- 若协议存在可撤销情形，受损害方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权，撤销协议后再通过法律途径主张工伤赔偿。
举例说明：假设某工伤职工在未经工伤认定和劳动能力鉴定前，与用人单位签订了赔偿协议，且赔偿数额明显低于法定标准。后来，该职工进行了工伤认定和劳动能力鉴定，发现实际应得的赔偿远高于协议约定的数额。此时，该职工可以起诉要求撤销原协议，并按照法定标准获得赔偿。
法律建议：在签订工伤赔偿协议前，工伤职工应充分了解自身的工伤程度和应得赔偿，避免因信息不对称而签订不利协议。如果已经签订了协议，但发现存在显失公平、欺诈、胁迫等情形，应及时收集证据并咨询专业律师，以便在法定时效内行使撤销权并维护自身合法权益。
法律后果：如果工伤职工在符合起诉条件的情况下未及时起诉，可能会丧失撤销协议并获得合理赔偿的机会。因此，建议工伤职工在签订协议后密切关注自身权益变化，并在必要时及时采取法律行动。
如果有任何关于工伤赔偿协议或起诉的疑问，可以直接向我咨询。