结论：工作满10年以上，合同到期员工要求签无固定期限合同，但公司不续签的，员工有权要求公司承担相应责任，并可以主张经济补偿。
分析如下：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在某一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出要订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同。这一规定为工作满10年的员工在合同到期后要求续签无固定期限劳动合同提供了明确的法律依据。
二、员工的权利
选择权：作为在单位连续工作满10年的员工，您有权在合同到期时主动向单位提出续签无固定期限劳动合同的要求。这是法律赋予您的权利，单位有义务按此续签，除非您明确提出要订立固定期限劳动合同。
经济补偿主张权：如果单位无故拒绝续签，且不存在无需续签的法定情形（如员工严重违规等），则您有权要求单位支付经济补偿。经济补偿的标准按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。工作不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
三、用人单位的责任与义务
续签通知：虽然法律没有明确规定提前通知的具体时间，但实践中，用人单位通常会在劳动合同期满前提前通知员工是否续签。如果单位未提前通知，可能会给您带来不必要的困扰和损失。
续签条件：用人单位在续签时应维持或提高原劳动合同约定的条件。如果单位降低条件导致您不同意续订的，单位可能需要承担支付经济补偿金等法律责任。
无故拒绝续签的后果：如果单位无故拒绝续签无固定期限劳动合同，且不存在无需续签的法定情形，则单位可能需要承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金等。
四、实际操作建议
与单位沟通：在合同到期前，您可以主动与单位沟通，表达您希望续签无固定期限劳动合同的意愿。通过沟通，您可以更好地了解单位的态度和意图，为后续的协商和谈判做好准备。
保留证据：在与单位沟通的过程中，建议您保留好相关的证据，如邮件、短信、录音等。这些证据可以在后续的协商和谈判中发挥重要作用，帮助您维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：如果单位拒绝续签无固定期限劳动合同，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
总结：工作满10年以上，合同到期员工要求签无固定期限合同是符合法律规定的。如果公司不续签，员工有权要求公司承担相应责任，并可以主张经济补偿。在实际操作中，建议您与单位进行充分沟通，并保留好相关证据。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。