结论：在三个儿子中，若有一个儿子不愿意养老人，其他儿子确实可以代表父母起诉不履行赡养义务的儿子。
一、法律依据与起诉主体
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。当子女不履行赡养义务时，父母有要求子女给付赡养费的权利。
起诉主体：
- 在此类案件中，通常以需要赡养的父母作为原告。然而，若父母因年迈、疾病或其他原因无法亲自起诉，其他有赡养能力的子女可以作为原告的法定代理人参与诉讼，代表父母提起诉讼。
二、起诉前的准备与证据收集
准备相关证据：
- 在起诉前，需要收集能够证明不履行赡养义务的子女行为的证据。这包括但不限于：老人的生活状况证明（如医疗记录、生活照片等）、不赡养子女的行为表现（如拒绝支付赡养费、不关心老人生活等）的证据。
明确诉讼请求：
- 诉讼请求可以包括要求不履行赡养义务的子女支付赡养费、承担老人的医疗费用等合理开支。具体金额应根据老人的实际需求和子女的经济能力来确定。
三、起诉流程与法律后果
起诉流程：
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，双方可以陈述各自的观点和证据。
- 法院根据审理情况作出判决。如果判决支持原告的诉讼请求，不履行赡养义务的子女需要按照判决履行义务。
法律后果：
- 如果不履行赡养义务的子女在判决生效后仍不履行义务，原告可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保判决得到履行。
- 同时，不履行赡养义务的行为也可能受到社会的谴责和道德的批判。
四、其他建议
尝试协商解决：
- 在起诉前，可以尝试与不履行赡养义务的子女进行协商，看是否能够达成和解。协商解决可以节省时间和精力，同时也有助于维护家庭关系的和谐。
寻求法律援助：
- 如果在起诉过程中遇到困难或需要专业的法律帮助，可以寻求法律援助机构的支持。法律援助机构可以提供免费的法律咨询和代理服务，帮助原告更好地维护自己的权益。
总结：当三个儿子中有一个不愿意养老人时，其他儿子可以代表父母起诉不履行赡养义务的儿子。在起诉前需要准备相关证据并明确诉讼请求；在起诉过程中需要遵循法律程序并接受法院的判决；同时也可以尝试协商解决或寻求法律援助来更好地维护老人的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。