核心结论：交通垫付医药费后，发票应向实际支付医药费的主体索取，具体分为以下两种情况：
若您个人垫付医药费
发票应由医疗机构直接开具给您。根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。因此，您作为付款方，有权要求医院或诊所将发票开具至您个人名下。
操作建议：垫付时向医疗机构明确说明费用由您个人承担，并要求其将发票抬头写为您的姓名或身份证号（部分地区支持）。若已垫付但未取得发票，可持缴费凭证（如收据、转账记录）联系医疗机构补开发票。
若通过保险公司或第三方垫付
- 保险公司垫付：发票需由医疗机构开具给保险公司。根据《保险法》第二十二条，保险事故发生后，投保人、被保险人或受益人应向保险人提供与确认保险事故性质、原因、损失程度等有关的证明和资料，包括发票。此时您需配合保险公司提交理赔材料，但发票原件通常由保险公司留存。
操作建议：垫付前与保险公司确认流程，要求其出具垫付证明或理赔须知，明确发票归属。若需报销其他费用（如护理费），可要求保险公司提供发票复印件并加盖公章。
- 第三方（如雇主、肇事方）垫付：发票应开具给实际付款方。若第三方要求您代为垫付并承诺报销，需签订书面协议明确发票归属及报销流程，避免后续纠纷。
操作建议：垫付前要求第三方出具委托垫付说明，载明“费用由XX（您）代为支付，发票开具至XX（第三方）名下，后续由XX（第三方）向XX（您）报销”。
风险提示：
- 若未取得合法发票，可能导致垫付费用无法通过保险理赔或诉讼追偿。
- 涉及交通事故时，建议同步保存缴费凭证、诊断证明、用药清单等材料，形成完整证据链。
如有具体场景（如工伤、交通事故责任认定等），可进一步说明，我将结合细节提供针对性建议。