针对您提出的车祸司机垫付医药费后对方不给发票的问题，这确实是一个涉及法律权益和保险理赔的重要事项。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、与对方协商

首先，您应尝试与对方进行友好协商，明确表达您需要医疗发票以进行保险理赔的诉求。在协商过程中，可以强调发票对于您处理后续事宜的重要性，并询问对方未能提供发票的具体原因。如果对方是因为疏忽或遗忘，可以请求其尽快补办或提供发票的复印件（需加盖医院公章以确认其真实性）。

二、书面要求对方提供发票

如果协商无果，您可以考虑向对方发送书面要求，明确列出您垫付的医药费金额、要求对方提供发票的时间节点以及未提供发票可能面临的法律后果。书面要求应保留好副本，以备后续可能的法律程序使用。

三、向保险公司咨询与报案

1. 咨询保险公司：联系您所投保的保险公司，了解在对方未提供发票的情况下，您应如何进行理赔申请。保险公司可能会提供具体的指导或要求您提供其他相关证明材料来替代发票。

2. 报案并申请理赔：按照保险公司的要求，及时报案并提供事故认定书、医疗费用清单（即使没有发票，也应提供医院出具的费用明细）、诊断证明等相关材料。保险公司将根据事故责任和保险条款进行审核，并决定是否给予理赔。

四、考虑法律途径

1. 提起民事诉讼：如果对方坚持不提供发票，且保险公司无法根据现有材料进行理赔，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担因未提供发票而给您造成的损失（包括但不限于无法获得保险理赔的金额）。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明您垫付了医药费以及对方未提供发票的事实。

2. 申请财产保全：在提起诉讼前或诉讼过程中，如果担心对方转移财产导致判决无法执行，您可以向法院申请对对方的财产进行保全。

五、注意事项

• 保留所有相关证据：包括事故认定书、医疗费用清单、诊断证明、与对方的沟通记录（如短信、邮件、录音等）以及书面要求对方提供发票的副本等。这些证据将在后续的协商、理赔或法律程序中发挥关键作用。

• 寻求专业律师帮助：如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效处理此事，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

综上所述，面对车祸司机垫付医药费后对方不给发票的情况，您应首先尝试与对方协商并书面要求其提供发票；如果协商无果，可以向保险公司咨询并申请理赔；在必要时，可以考虑通过法律途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。