交通事故肇事者医院垫付的钱，医院一般不会单独开发票，而是将费用统一开具在伤者的医疗发票中。以下从不同角度进行分析：

1. 医院发票开具的常规操作：

   • 医院在为患者提供医疗服务时，会根据实际发生的医疗费用，统一开具一张医疗发票。这张发票上会详细列明各项医疗服务的名称、数量、单价及总金额等信息。
   • 在交通事故中，无论肇事者是否垫付了部分或全部医疗费用，医院通常不会为肇事者单独开具发票。肇事者垫付的费用，会作为伤者医疗费用的一部分，体现在伤者的医疗发票上。

2. 肇事者垫付费用的处理方式：

   • 肇事者垫付医疗费用后，应妥善保管好垫付费用的相关凭证，如转账记录、收据等。
   • 在后续的交通事故赔偿处理中，肇事者可以凭借这些凭证，向保险公司或责任方主张其垫付的费用。此时，伤者的医疗发票将作为重要的证据之一，用于证明实际发生的医疗费用。

3. 特殊情况下的发票开具：

   • 如果肇事者与伤者之间有特别的约定，或者肇事者要求医院为其单独开具发票以用于特定目的（如报销、税务处理等），且医院同意并能够操作的情况下，医院可能会根据肇事者的要求单独开具发票。但这种情况并不常见，且需要满足一定的条件和程序。

4. 法律建议：

   • 对于肇事者而言，在垫付医疗费用时，应与伤者或其家属明确垫付的性质和金额，并保留好相关凭证。
   • 在后续的赔偿处理中，如果肇事者需要主张其垫付的费用，应积极与伤者、保险公司或责任方进行沟通协商，并提供充分的证据支持其主张。