农民工在外地打工突然死亡，若属于工伤，则主要赔偿由工伤保险基金或用人单位支付，而非政府直接补偿。具体分析如下：

一. 工伤认定与赔偿项目

1. 工伤认定：首先，需确定农民工的死亡是否属于工伤。若在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。

2. 赔偿项目：

   • 丧葬补助金：按统筹地区上年度职工月平均工资的6个月计算。
   • 供养亲属抚恤金：给因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月按职工本人工资的40%发放，其他亲属每人每月按30%发放，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
   • 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

二. 赔偿程序

1. 申请工伤认定：家属需向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 协商赔偿：工伤认定后，家属可与用人单位协商赔偿事宜。

3. 仲裁或诉讼：若协商不成，家属可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。

我的观点：农民工在外地打工突然死亡，若属于工伤范畴，其家属应依法申请工伤认定，并根据认定结果与用人单位或工伤保险基金协商赔偿事宜。政府在此过程中的角色主要是监督和管理，确保工伤赔偿制度的顺利实施，而非直接提供补偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。