代课教师被辞退且未签合同的情况下，是否有补偿金需分情况讨论：
一、能证明存在事实劳动关系的情况
补偿金的法律依据：
- 依据《劳动合同法》的相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，用人单位单方面辞退且符合法定情形（如因自身经营等合理原因裁员）的，应给予经济补偿。
- 经济补偿按代课教师在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
证明事实劳动关系的证据：
- 代课教师需提供工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据，以证明与学校之间存在事实劳动关系。
- 这些证据是主张补偿金的关键，务必妥善保存。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 若学校辞退代课教师属于违法解除劳动合同（如无正当理由随意辞退），代课教师可要求学校按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
二、无法证明存在事实劳动关系的情况
维权困难：
- 若代课教师无法提供足够证据证明与学校之间存在事实劳动关系，则维权会比较困难。
- 在这种情况下，代课教师可能难以获得经济补偿。
建议措施：
- 代课教师应尽量收集与工作相关的证据，如工作记录、与学校沟通的记录等，以备不时之需。
- 同时，可以考虑与学校进行协商，看是否能够达成补偿协议。
三、具体操作建议
与学校协商：
- 代课教师可以先尝试与学校进行协商，看是否能够就补偿问题达成一致。
- 协商过程中，可以明确提出自己的诉求和依据，争取获得合理的补偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，代课教师可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁过程中，需提交相关证据以证明自己的主张。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不服，代课教师还可以向人民法院提起诉讼来维护自身合法权益。
总结与建议：代课教师被辞退且未签合同的情况下，是否有补偿金取决于能否证明存在事实劳动关系。若能证明，则有权获得经济补偿；若不能证明，则维权困难。因此，代课教师应尽量收集与工作相关的证据，并与学校进行协商或申请劳动仲裁以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。