公司单方面解除合同时，并非必须在通知书上明确说明赔偿事宜，但这样做是合法且推荐的做法，有助于减少后续纠纷。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律要求层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方面解除劳动合同时，应当向劳动者说明解除合同的理由。然而，该法律并未明确规定用人单位必须在解除合同通知书上详细列明赔偿事宜。尽管如此，从法律实践和减少纠纷的角度出发，明确赔偿事宜是更为稳妥和合法的做法。

二、实际操作层面

1. 明确赔偿事宜的重要性：

   • 在解除合同通知书上明确赔偿事宜，可以确保双方对赔偿金额、支付方式等关键信息有清晰的了解，减少后续因赔偿问题产生的争议。
   • 明确的赔偿条款有助于维护劳动者的合法权益，确保他们在被解除合同后能够得到应有的经济补偿。

2. 未明确赔偿事宜的后果：

   • 如果用人单位在解除合同通知书上未明确赔偿事宜，劳动者可能会对此产生疑虑或不满，进而引发劳动争议或诉讼。
   • 在这种情况下，用人单位可能需要承担额外的法律责任和诉讼成本，因为劳动者可能会主张用人单位未履行告知义务或赔偿不足。

三、建议与措施

1. 用人单位应明确赔偿事宜：

   • 在制作解除合同通知书时，用人单位应详细列明赔偿金额、支付方式、支付时间等关键信息，确保双方对赔偿事宜有明确的了解。
   • 如果可能的话，用人单位还可以与劳动者就赔偿事宜进行协商，并达成书面协议，以进一步减少后续纠纷。

2. 劳动者应仔细阅读通知书：

   • 劳动者在收到解除合同通知书后，应仔细阅读其中的内容，特别是关于赔偿事宜的部分。
   • 如果对通知书中的赔偿事宜有疑问或不满，劳动者应及时与用人单位进行沟通，并寻求法律援助或咨询专业律师。

四、特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如用人单位因劳动者严重违反规章制度而单方面解除合同，且根据法律规定或合同约定无需支付赔偿时，用人单位可以在解除合同通知书上明确说明无需支付赔偿的原因和依据。然而，即使在这种情况下，用人单位也应确保解除合同的合法性和合理性，并遵守相关法律法规的规定。

总结与建议：虽然法律未明确规定公司单方面解除合同时必须在通知书上说明赔偿事宜，但明确赔偿事宜是合法且推荐的做法。这有助于减少后续纠纷，维护双方的合法权益。因此，建议用人单位在制作解除合同通知书时详细列明赔偿事宜，并与劳动者进行充分沟通。如果劳动者对此有疑问或不满，可以及时咨询专业律师以获取法律帮助。