针对您提出的“人员离职后有遗留问题是否应该开具离职证明”的问题，我可以明确地告诉您：即使人员离职后有遗留问题，用人单位也应当为其开具离职证明。

首先，从法律层面来看，《劳动合同法》第五十条明确规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这里所指的“解除、终止劳动合同证明书”，就是我们通常所说的“离职证明”。因此，开具离职证明是用人单位的法定义务，与是否存在遗留问题无关。

其次，离职证明对于劳动者来说具有非常重要的意义。它不仅是劳动者进行失业登记的必备条件，还是劳动者再就业时新用人单位了解其与原单位劳动关系终结情况的重要依据。如果劳动者没有离职证明，可能会面临无法办理失业登记、无法享受失业待遇，以及在求职过程中受到新用人单位的顾虑，从而影响其求职成功率。

再者，关于遗留问题，这并不构成用人单位不出具离职证明的理由。即使劳动者在离职后存在某些遗留问题，如未结清的工资、未归还的财物等，用人单位也应当通过其他合法途径来解决，而不是以此为由拒绝开具离职证明。因为离职证明的主要功能是证明劳动者与原用人单位的劳动关系已经终结，并不涉及对劳动者个人行为或遗留问题的评价。

最后，如果用人单位违反法律规定未向劳动者出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这既包括未出具离职证明导致劳动者的失业待遇损失，也包括未出具离职证明导致劳动者求职受阻产生的工资损失。

综上所述，即使人员离职后有遗留问题，用人单位也应当依法为其开具离职证明。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者合法权益的重要举措。