针对您提出的“在国企辞职后被私企辞退怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了两个不同的劳动关系阶段——国企阶段和私企阶段，且每个阶段的辞退赔偿都需依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来具体分析。不过，由于您主要询问的是被私企辞退的赔偿情况，我将重点围绕这一部分进行解答，同时简要提及国企辞职的相关背景。
一、私企辞退的赔偿情况
在私企工作期间被辞退，赔偿情况主要取决于辞退的原因，具体分为以下几种：
合法辞退：
- 情形：若您存在严重违反私企规章制度、严重失职给私企造成重大损害等《劳动合同法》规定的过错情形，私企辞退您则无需支付赔偿。
- 补偿：无。
无过失性辞退：
- 具体情形：包括您患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由私企另行安排的工作；您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议等。
- 补偿标准：按您在私企工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
经济性裁员：
- 具体情形：私企因经营困难、转产、重大技术革新等原因需裁减人员，且符合《劳动合同法》第四十一条规定的情形。
- 程序要求：需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告。
- 补偿标准：同样按照工作年限和月工资水平支付经济补偿，与无过失性辞退的补偿标准相同。
违法辞退：
- 具体情形：私企违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退处于孕期、产期、哺乳期的女职工等。
- 补偿标准：按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即按您在私企工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付一个月工资的赔偿金。
二、国企辞职的背景说明
在您从国企辞职后，与国企的劳动关系即告终止，国企无需再对您被私企辞退的情况承担任何赔偿责任。国企辞职时的补偿情况（如果有的话）会依据您辞职时的具体情形和国企的相关规定来确定，但这与您后续在私企被辞退的赔偿是两个独立的问题。
三、建议与维权途径
- 协商：首先，您可以尝试与私企进行协商，看是否能就辞退赔偿达成一致意见。
- 劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 法律咨询：在处理过程中，如果您对相关法律法规或程序有疑问，可以寻求专业律师的法律咨询。
综上所述，您在私企被辞退的赔偿情况主要取决于辞退的原因和您的工龄、月工资水平等因素。希望这些解答能帮助您更好地理解自己的权益和可能的赔偿情况。