合同到期不签离职单，公司不能直接开除员工。针对这个问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、合同到期后的法律处理
合同到期不续签：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果用人单位不愿续签劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。这种情况下，公司不能直接开除员工，而是需要依法进行经济补偿。
劳动者不续签：如果劳动者选择不续签劳动合同，除非是以用人单位提供的新的劳动合同约定的条件降低为由，否则劳动者通常无权获得经济补偿。但即便如此，公司也不能直接开除员工，而是应当按照法定程序办理离职手续。
二、公司直接开除的法律后果
违法解除：如果公司以合同到期不签离职单为由直接开除员工，且没有合法依据（如员工严重违反规章制度等），则可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同；如果劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经无法继续履行，公司应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
证据收集与维权：如果劳动者认为公司的开除行为违法，应当及时收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于劳动者通过协商、劳动仲裁等合法途径维护自身权益。
三、实际操作建议
沟通协商：在合同到期前，建议劳动者与用人单位进行充分沟通，明确双方对续签劳动合同的意愿和条件。如果双方无法达成一致，可以按照法定程序办理离职手续。
依法维权：如果公司直接开除员工且没有合法依据，劳动者应当及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
举例说明：假设小李与公司的劳动合同即将到期，但小李因个人原因不想续签。此时，公司不能直接开除小李，而是应当按照法定程序办理离职手续。如果公司以合同到期不签离职单为由直接开除小李，且没有合法依据，小李有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
综上所述，合同到期不签离职单，公司不能直接开除员工。如果遇到类似情况，劳动者应当了解自己的法律权益，并依法维护自身利益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。