若公司发现员工遭遇的是非工伤事故，公司应依据事故具体情况及法律规定，妥善处理相关事宜。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、事故性质判断与初步应对
确定事故性质：
- 公司首先需要明确事故是否属于工伤范畴。非工伤事故通常指的是在工作过程中发生，但不符合工伤认定条件的意外事件，如员工自身疾病突发、意外摔倒等。
- 若事故属于工伤，则应按照工伤处理流程进行；若不属于工伤，则需按照非工伤事故的处理方式来应对。
及时救助与保护现场：
- 无论事故是否属于工伤，公司都应立即安排救治，确保受伤员工得到妥善治疗。
- 同时，保护事故现场，以便后续调查事故原因和经过。
二、费用承担与补偿原则
医疗费用承担：
- 根据《中华人民共和国劳动保险条例》的相关规定，若员工在企业医疗所、医院等定点机构处医治非工伤事故所需的诊疗费、手术费、住院费及普通药费，通常由企业行政方面或资方负担。
- 贵重药费、住院的膳费及就医路费则由员工本人负担。若员工经济状况确有困难，可由劳动保险基金项下酌予补助。
其他损失补偿：
- 若员工因非工伤事故遭受其他损失，如财产损失、收入减少等，公司应根据公平合理原则给予适当补偿。
- 补偿的具体金额和方式可由公司与员工协商确定，或参考相关法律法规和行业标准。
三、事故调查与报告
事故调查：
- 公司应尽快对非工伤事故进行调查，形成详细报告。
- 调查内容应包括事故发生的原因、经过、损失情况等，以便明确责任和改进措施。
报告与存档：
- 事故调查报告应提交给公司管理层和相关监管部门（如需要）。
- 同时，公司应做好事故记录与存档工作，以便后续总结经验、完善安全措施。
四、纠纷应对与证据收集
纠纷应对：
- 若因非工伤事故引发纠纷，公司需积极应对，与员工或其家属进行沟通协商。
- 协商不成时，可考虑通过法律途径解决纠纷。
证据收集：
- 在处理非工伤事故过程中，公司应收集并保存相关证据，如现场照片、救治记录、证人证言等。
- 这些证据在后续纠纷处理中可能起到关键作用。
五、后续关注与心理疏导
- 对于因非工伤事故受到心理影响的员工，公司应给予适当关注与疏导。
- 可提供心理咨询或安排员工休息调整，以帮助其尽快恢复身心健康。
温馨提示：公司在处理非工伤事故时，应始终遵循法律法规和公平合理原则，确保员工的合法权益得到保障。若遇到复杂或疑难问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。