当非全日制用工出现工伤时，您可以按照以下步骤来处理和保障自己的权益：
一、工伤认定
申请主体：首先，需要由用人单位或者劳动者（或其近亲属）在规定的时间内，向当地的劳动保障行政部门提出工伤认定申请。这是获取后续工伤保险待遇的基础。
申请材料：在申请时，应提交相关的证明材料，如非全日制用工合同、医疗诊断证明等，以便劳动保障行政部门进行工伤认定。
二、工伤保险待遇
待遇权利：从法律角度讲，非全日制用工的劳动者和全日制用工的劳动者在工伤保险待遇方面的权利是一样的。这意味着，一旦被认定为工伤，您就有权享受相应的工伤保险待遇。
保险缴纳：如果用人单位已经为您缴纳了工伤保险费，那么大部分的工伤待遇将由工伤保险基金支付。但如果用人单位未按规定缴纳工伤保险费，那么工伤待遇就需要由用人单位按照工伤保险规定的项目和标准来支付。
三、证据收集
在处理工伤相关事宜时，务必留意收集各种证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证以及事故发生时相关证人的证言等。这些证据对于工伤认定以及后续拿到工伤待遇都有很大的帮助。
四、具体待遇项目
医疗费用补偿：实际发生的医疗费，只要符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录以及住院服务标准，就会予以报销。
停工留薪期待遇：在停工留薪期间，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月发放。
伤残补偿：如果工伤造成了伤残，根据伤残等级，您将从工伤保险基金按规定获得一次性伤残补助金等费用。例如，一级伤残将支付27个月本人工资，二级伤残支付25个月等，伤残津贴等也依规支付。
五、特殊情况处理
对于现实中比较常见的多重务工问题（即同时在两个或两个以上用人单位就业），各用人单位应当分别为职工缴纳工伤保险费。如果发生工伤，由职工受到伤害时工作的单位依法承担工伤保险责任。
六、建议与提示
及时申请：一旦发生工伤，应尽快向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时效。
保留证据：在处理工伤事宜时，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
了解权益：作为非全日制用工的劳动者，您有权了解自己的工伤保险权益，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理非全日制用工出现工伤的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。