针对您提出的“货车司机卸货被厂方叉车卸货砸伤，厂方全责，司机责任险赔偿了后，保险公司会如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，货车司机在卸货过程中被厂方叉车砸伤，且厂方被认定为全责，这一事件本身属于工伤范畴，理论上应由用人单位（在此情况下可能是厂方或承运公司）承担全部责任。然而，当涉及到保险赔偿时，情况会变得相对复杂，具体取决于所购买的保险类型及其条款。

1. 司机责任险：

   • 司机责任险通常覆盖的是司机在驾驶过程中因自身过失导致的第三方损失。但在此案例中，司机是被厂方叉车砸伤，且厂方被认定为全责，因此司机责任险的赔偿可能并不直接适用于此情况。不过，如果司机责任险中有特别条款覆盖此类非自身过失的意外伤害，那么保险公司可能会根据条款进行赔偿。但通常情况下，这种赔偿会较为有限，且可能不是主要赔偿来源。

2. 其他相关保险：

   • 雇主责任险：如果雇主（可能是承运公司或货车所有者）为司机购买了雇主责任险，且卸货受伤属于工作过程中的意外，那么保险公司可能会根据保险合同条款向受伤的司机进行赔偿。这通常包括医疗费用、误工费、伤残赔偿金等。
   • 人身意外伤害保险：如果司机个人投保了此类保险，且卸货被砸伤符合保险合同中关于意外伤害的定义，同时不在免责范围内，那么保险公司也将按合同约定进行赔偿。

3. 保险赔偿的协调：

   • 在厂方全责的情况下，司机首先有权向厂方主张侵权赔偿。如果司机同时获得了保险赔偿（如雇主责任险或人身意外伤害保险），那么根据保险法的原则，司机不得就同一损害重复获得保险理赔。这意味着，如果司机从厂方获得了全额赔偿，那么保险公司可能只会赔偿超出厂方赔偿范围的部分，或者根据保险合同条款进行相应的扣减。

4. 实际操作建议：

   • 司机应首先与厂方协商赔偿事宜，确保获得应有的侵权赔偿。
   • 同时，司机应仔细查阅所购买保险的合同条款，特别是关于赔付范围和免责条款的部分，以确定自己的情况是否符合赔偿条件。
   • 如有需要，司机应及时联系保险公司进行咨询，获取专业的解释和指导。
   • 如果与保险公司或厂方的沟通无果，司机可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权利和可能的诉讼途径。

综上所述，货车司机在卸货过程中被厂方叉车砸伤且厂方全责的情况下，保险赔偿的处理将取决于所购买的保险类型及其条款。建议司机在了解保险覆盖范围的同时，及时与保险公司和厂方沟通，并在需要时寻求法律援助。