结论：货车司机卸货受伤，保险公司是否赔偿需分情况讨论，主要取决于保险类型、事故性质及保险条款约定。以下是具体分析：

1. 若投保了车上人员责任险（司机座位险）
   该险种属于商业车险，保障范围包括司机在车辆使用过程中（含装卸货）因意外事故导致的伤亡。若事故符合以下条件，保险公司通常需赔偿：

   • 事故属于意外（非故意自伤、违法犯罪等免责情形）；
     
   • 司机对事故无重大过失（如违规操作导致受伤可能影响赔付比例）；
     
   • 事故发生在保险期间内，且在保险合同约定的责任范围内。
     例外：若保险条款明确将“卸货过程”列为免责情形，或司机存在酒驾、无证驾驶等违法行为，保险公司可能拒赔。

2. 若投保了雇主责任险或团体意外险

   • 雇主责任险：若司机与雇主存在劳动关系，且事故属于工伤（如因工作原因卸货受伤），保险公司需根据合同赔偿医疗费、伤残补助等。但需注意：若雇主未及时报案或未提供完整材料（如劳动关系证明、工伤认定书），可能影响理赔。
     
   • 团体意外险：若司机作为被保险人，在卸货过程中因意外受伤（如滑倒、货物砸伤），保险公司通常需赔偿，但需排除免责条款（如高风险作业未佩戴安全装备）。

3. 若投保了货物运输险或第三者责任险

   • 货物运输险：仅保障货物损失，与司机伤亡无关，不赔。
     
   • 第三者责任险：保障因车辆事故导致第三方人身或财产损失，司机作为“车上人员”不属于第三方，不赔。

行动建议：

1. 立即报案：联系保险公司说明事故情况，保留现场照片、医疗记录等证据；
   
2. 核对保单：确认投保险种及免责条款，判断是否符合赔付条件；
   
3. 申请工伤认定（如涉及劳动关系）：若雇主未投保雇主责任险，司机可自行申请工伤认定，通过工伤保险或雇主索赔；
   
4. 协商或诉讼：若保险公司拒赔，可依据《保险法》第22-23条要求其说明理由，或通过法律途径解决。

提示：保险理赔涉及条款解读和证据固定，建议根据具体保单内容进一步分析。若有疑问，可直接向我提供保单关键信息（如险种、免责条款），我会为您详细解答。