可以投诉，但能否得到支持需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定节假日的休息权
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在法定节假日享有休息的权利。国庆节作为法定节假日，劳动者通常应享有相应的休息时间。如果您的劳动合同中并未明确约定国庆节期间需要工作，或者虽然约定了但违反了法律法规的强制性规定（如未支付加班费等），那么您有权要求在国庆节期间休息。
二、劳动合同的约定
合同内容合法性：首先，需要审查您的劳动合同中关于休息日的约定是否合法。如果合同中明确约定了每个月固定休息两天，且这一约定不违反法律法规的强制性规定（如未低于法定最低休息日数），那么该约定在合同期内是有效的。但关键在于，这一约定是否涵盖了法定节假日。如果合同未明确排除法定节假日，则您在法定节假日也应享有休息权。
合同解释与履行：如果合同中关于休息日的约定存在模糊或歧义，或者在实际履行过程中与合同约定不符（如单位在国庆节期间强制要求工作且未支付加班费），您可以与单位进行协商，要求按照合同约定或法律法规的规定执行。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
三、投诉与维权途径
内部投诉：您可以先向单位的人力资源部门或相关负责人提出投诉，要求单位纠正违法行为，并支付相应的加班费或安排补休。
劳动仲裁：如果内部投诉无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工作记录、加班记录等。
法律诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，要求单位承担民事责任。
四、注意事项
保留证据：在维权过程中，保留好相关的证据材料至关重要。这些证据材料可以包括劳动合同、工作记录、加班记录、工资单等。
及时维权：一旦发现单位存在违法行为，应及时采取措施进行维权。拖延时间可能会导致证据灭失或维权难度增加。
咨询专业律师：虽然我作为梁升律师已经为您提供了详细的法律分析，但在实际操作过程中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您在维权过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。
建议行动步骤：
与单位进行协商，要求按照合同约定或法律法规的规定执行国庆节期间的休息安排。
如果协商无果，向单位的人力资源部门或相关负责人提出正式投诉，并保留好投诉记录和相关证据材料。
如果内部投诉仍然无果，考虑向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，并准备好相关的证据材料。
如果对劳动仲裁结果不满，及时向人民法院提起诉讼。
在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。