业主在物业债权转让给其之后，有权起诉要求支付物业费和房租，但具体情形需根据债权转让的内容和性质来判定。以下从不同角度进行分析：
一、债权转让的合法性及效力
债权转让的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。在物业债权转让的情境中，若该债权不属于上述不得转让的情形，则转让行为是合法的。
债权转让的效力：
- 债权转让一旦完成，原债权人（即物业）将退出债权债务关系，新债权人（即业主）将取得债权人的地位，享有要求债务人（如租户）履行债务的权利。
二、业主起诉支付物业费和房租的法律依据
起诉支付物业费：
- 若物业债权转让中明确包含了物业费债权，则业主作为新债权人，有权依据转让协议和相关法律规定，起诉租户要求支付拖欠的物业费。
起诉支付房租：
- 对于房租债权，情况略显复杂。通常，房租债权是租户与房东（或原物业作为房东的代理人）之间的租赁合同关系产生的。若物业债权转让中包含了房租债权，且该转让得到了房东的认可或授权，则业主作为新债权人，同样有权起诉租户要求支付房租。但若房租债权并未明确包含在转让范围内，或转让行为未经房东同意，则业主可能无权直接起诉租户要求支付房租。在此情况下，业主可能需要先与房东协商或通过其他法律途径解决房租债权的问题。
三、实际操作中的注意事项
审查债权转让协议：
- 业主在接受物业债权转让前，应仔细审查转让协议的内容，确保其中明确包含了要求支付物业费和（或）房租的债权。
通知债务人：
- 根据法律规定，债权人转让债权的，应当通知债务人。未经通知，该转让对债务人不发生效力。因此，业主在接受债权转让后，应及时通知租户等相关债务人。
收集证据：
- 业主在起诉前，应收集充分的证据来证明债权的存在、转让的合法性以及债务人的拖欠行为。这些证据可能包括债权转让协议、租赁合同、物业费和房租的缴费记录、催款通知等。
四、可能的法律后果
- 若业主能够证明债权的合法存在和转让的有效性，且债务人确实存在拖欠行为，则法院可能会支持业主的诉讼请求，判决债务人支付拖欠的物业费和（或）房租。
- 若业主无法提供充分的证据或债权转让存在瑕疵，则可能面临败诉的风险。
建议：业主在接受物业债权转让并考虑起诉要求支付物业费和房租前，应咨询专业律师进行详细的法律分析和风险评估。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。