结论前置：大专生第三年上班发生工伤且未签劳动合同，可通过确认劳动关系、申请工伤认定、主张工伤保险待遇赔偿等途径维权。以下是具体分析：

核心前提

用户为大专三年级学生，在实习或工作期间发生工伤，且未与用人单位签订书面劳动合同。

具体分析

1. 确认劳动关系
   根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签书面合同，若存在事实劳动关系（如接受用人单位管理、从事有报酬劳动等），仍可认定劳动关系。建议收集以下证据：

   • 工资支付记录（银行流水、转账记录等）；
     
   • 工作证、服务证、考勤记录；
     
   • 同事证言、工作群聊天记录；
     
   • 用人单位发放的工装、工具等。
     若用人单位否认劳动关系，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认劳动关系存在。

2. 申请工伤认定
   根据《工伤保险条例》，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内申请工伤认定；若用人单位未申请，职工或其近亲属可在1年内直接向社保部门提出申请。需提交以下材料：

   • 工伤认定申请表；
     
   • 劳动关系证明（如仲裁裁决书、工资记录等）；
     
   • 医疗诊断证明或职业病诊断证明书。
     注意：即使未签合同，只要劳动关系成立，仍可申请工伤认定。

3. 主张工伤保险待遇赔偿
   若用人单位未缴纳工伤保险，根据《社会保险法》第41条，所有工伤保险待遇（如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等）均由用人单位承担。赔偿项目包括：

   • 医疗费、康复费；
     
   • 住院伙食补助费、交通食宿费；
     
   • 停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）；
     
   • 一次性伤残补助金（根据伤残等级确定）；
     
   • 离职后的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
     若用人单位拒不赔偿，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工伤待遇。

4. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同，应支付双倍工资（最多11个月）。可一并主张该权利，增加赔偿金额。

行动建议

1. 立即收集劳动关系证据，避免用人单位销毁；
   
2. 在1年内申请工伤认定，逾期可能丧失权利；
   
3. 同步申请劳动仲裁，确认劳动关系并主张双倍工资；
   
4. 若用人单位拒不履行仲裁裁决，可向法院申请强制执行。

温馨提示：工伤维权程序复杂，建议分步骤推进，优先固定证据和申请工伤认定。如有具体问题（如证据收集、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。