结论：在一家公司培训还没签合同就跑了，是否会有影响不能一概而论，需结合具体情况判断，可能存在不同后果。以下为你详细分析：

一般情况下，未签合同直接离开可能无需承担严重法律责任

从合同成立的角度看，合同成立需要双方达成合意。若未签订书面合同，且无其他形式能证明合同成立，比如未形成口头约定、无实际履行且对方也无对应付出等，那么双方不存在有效的合同关系。在这种情况下，劳动者直接离开通常不涉及违约责任，因为劳动关系尚未正式确立，劳动者有自主择业的权利。

特定情形下，未签合同直接离开可能需要承担法律责任

1. 用人单位支付专项培训费用并约定服务期：如果用人单位为该培训支付了专项培训费用，且明确约定了服务期，劳动者违反服务期约定提前离开，可能需按照约定向用人单位支付违约金。不过，违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。例如，用人单位为培训你花费了2万元，并约定服务期为2年，你只工作了1年就离开，那么你可能需要支付一定比例的违约金，具体比例根据实际情况和约定确定。
2. 涉及商业秘密、竞业限制等约定：若培训过程中涉及商业秘密、竞业限制等约定，即使未签正式合同，直接走也可能因违反约定而需承担违约责任。情节严重的，还可能承担侵权责任。比如，你在培训中接触到了公司的核心商业秘密，并签订了保密协议，但你未签合同就直接离开并泄露了该秘密，那么你可能需要承担相应的法律责任。
3. 培训方投入较大成本且劳动者知晓：若培训过程中，培训方为你投入了较大成本，如专门定制培训方案、购置特殊培训设备等，且有证据证明你知晓这些情况，你突然离开可能构成不当得利或存在缔约过失责任。培训方可能会要求你赔偿其因此遭受的合理损失。例如，培训方为你专门购置了一套价值5000元的特殊培训设备，你未签合同就直接离开，那么培训方可能会要求你赔偿这部分损失。

劳动关系存在时的通知义务

即便没有签订书面的合同，只要存在着事实劳动关系，劳动者解除关系一般要提前通知用人单位。一般来说，得提前30天用书面形式告知用人单位；要是在试用期内，就只需要提前3天通知就行。要是没提前通知就擅自离职，那很可能就构成违约，要是给用人单位带来了损失，那劳动者就得承担赔偿的责任。不过，如果用人单位存在像没依法缴纳社会保险这类违法的情形，那劳动者就可以随时解除劳动关系，压根不需要提前通知。

可能引发的其他纠纷

在没签合同的情况下直接离开，除了涉及上述法律责任问题，还可能引发工资结算纠纷。因为没有合同明确约定，可能在工资核算、支付时间等方面产生分歧。而且，若培训涉及一些特殊费用，比如专门为培训支付的场地费、资料费等，直接离开可能面临相关费用的追偿。

建议：在决定是否直接离开前，建议你先评估用人单位是否存在违法情形，以及培训过程中是否存在上述特殊约定或投入。如果有任何疑问或担忧，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。