针对您提出的“因房屋租赁合同纠纷在走诉讼的房屋能否继续出租”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在房屋租赁合同纠纷诉讼期间，房屋是否可以继续出租，主要取决于两个因素：一是房屋本身是否存在禁止出租的情形；二是法院是否作出了影响租赁关系的生效判决或裁定。

一、房屋本身是否存在禁止出租的情形

根据《商品房屋租赁管理办法》第六条的规定，有下列情形之一的房屋不得出租：

1. 属于违法建筑的；
2. 不符合安全、防灾等工程建设强制性标准的；
3. 违反规定改变房屋使用性质的；
4. 法律、法规规定禁止出租的其他情形。

如果您的房屋不存在上述禁止出租的情形，那么在诉讼期间，从法律层面讲，房屋是可以继续出租的。

二、法院是否作出了影响租赁关系的生效判决或裁定

1. 法院未作出生效判决前：

   • 在租赁合同纠纷诉讼期间，如果法院尚未作出生效判决，那么原租赁合同在法律上仍然是有效的。这意味着，租客可以基于原合同继续使用租赁物，即继续租赁房屋。

2. 法院作出行为保全裁定：

   • 如果房东以租客未交房租等理由向法院申请行为保全，并且法院裁定租客在诉讼期间搬离，那么租客就需要按照法院的裁定执行，不能再继续租赁房屋。

3. 法院作出生效判决解除租赁合同：

   • 如果法院最终作出生效判决，解除了租赁合同，那么自判决生效之日起，租客就失去了继续租赁的权利，需要及时腾退房屋。

具体案例分析

以您提到的案例为例，小朱将房屋出租给小李，小李未按时交房租，小朱遂起诉小李。在法院尚未作出生效判决时，小李认为自己虽未交房租，但合同还在有效期内，有权继续租赁该房屋。然而，如果小朱向法院申请了行为保全，并且法院裁定小李在诉讼期间搬离，那么小李就需要按照裁定执行，不能继续租赁。若后续法院作出生效判决解除租赁合同，小李就失去继续租赁的权利，应及时腾退房屋。

总结与建议

综上所述，因房屋租赁合同纠纷在走诉讼的房屋能否继续出租，需要综合考虑房屋本身是否存在禁止出租的情形以及法院是否作出了影响租赁关系的生效判决或裁定。在诉讼期间，建议您密切关注法院的判决和裁定，并据此调整自己的租赁行为。同时，为了避免类似纠纷的发生，建议您在签订租赁合同时明确双方的权利和义务，包括租金支付、房屋维修、合同解除等条款。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。