当您签订了一年的劳动合同，但在九个月时突然被辞退，赔偿问题确实需要根据具体情况来详细分析。以下是我为您整理的详细解答：
一、用人单位合法解除劳动合同的情形及补偿
协商解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位应按照您在本单位工作的年限来支付经济补偿金。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准；工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算。
无过失性辞退：
- 若您存在患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形，用人单位在提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。此时，用人单位同样需要按照上述标准支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 在特定情况下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等），用人单位需要裁减人员时，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门。经济性裁员时，用人单位也需支付经济补偿金，标准同上。
二、用人单位违法解除劳动合同的赔偿
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，则属于违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即赔偿金=经济补偿金×2。例如，若您在本单位工作了九个月（按一年计算），被非法辞退，其应得的经济补偿金为一个月工资，那么赔偿金则为两个月工资。
三、特殊情形的处理
试用期辞退：
- 若您在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但若用人单位无法提供充分证据证明您不符合录用条件而随意辞退，则可能构成违法解除，需支付赔偿金。
未提前通知的代通知金：
- 在某些情况下（如无过失性辞退中的情形之一），若用人单位没有提前三十日书面通知您解除合同，则需额外支付一个月工资作为代通知金。但这并不等同于经济补偿金或赔偿金，而是对未提前通知的一种补偿。
四、维权建议
- 若您认为用人单位的辞退行为违法或补偿不合理，您可以先与用人单位协商赔偿事宜。
- 协商不成时，您可以收集劳动合同、工资条、工作证等相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。
综上所述，当您签订一年劳动合同后突然被辞退时，赔偿问题需根据具体情况分析。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律援助，请随时咨询。