公司能否查到您与上一家公司的劳动纠纷案底，取决于查询的主体和查询的途径。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司自身能否直接查询
公司作为非司法或行政机关，通常不具备直接查询个人劳动纠纷案底的权限。劳动纠纷案底属于个人隐私范畴，受到法律保护，未经法定程序，任何单位或个人不得擅自查询或公开。因此，公司自身无法直接通过内部渠道或公开途径查询到您与上一家公司的劳动纠纷案底。
二、通过合法途径查询的可能性
尽管公司自身无法直接查询，但在某些特定情况下，公司可能通过合法途径间接获取相关信息。例如：
您主动提供：如果您在入职时或工作过程中，主动向公司提供了与上一家公司的劳动纠纷相关信息，那么公司自然会知晓。
背景调查：在招聘过程中，公司可能会进行背景调查，包括与您上一家公司的联系。然而，这种调查通常限于核实您的工作经历、职位、离职原因等基本信息，一般不会涉及劳动纠纷案底的查询。除非您上一家公司主动提供此类信息（这在实际操作中较为罕见，且可能涉及法律风险），否则公司难以通过背景调查获取您的劳动纠纷案底。
司法或行政机关协助：在极少数情况下，如果公司涉及与您的劳动纠纷诉讼或其他法律程序，且需要了解您与上一家公司的劳动纠纷情况作为证据或参考，公司可能会通过司法或行政机关的协助进行查询。但这种情况需要严格的法律程序和授权，并非公司可以随意进行的。
三、您应如何应对
保护个人隐私：您有权保护自己的个人隐私，包括劳动纠纷案底等敏感信息。除非法律要求或您主动同意，否则无需向公司透露此类信息。
了解查询权限：如果公司试图通过非法途径查询您的劳动纠纷案底，您有权拒绝并可以向相关部门投诉。
咨询专业律师：如果您对公司查询您劳动纠纷案底的行为存在疑虑或担忧，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议和帮助。
结论：公司通常无法直接查询到您与上一家公司的劳动纠纷案底。在保护个人隐私的前提下，您无需过分担心公司会获取此类信息。如果遇到相关问题或疑虑，建议及时向我咨询以获取法律支持。