无固定期限劳动合同的法定终止条件主要包括以下几种情况：
劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：
- 当劳动者达到法定退休年龄并开始领取养老金时，无固定期限劳动合同自然终止。这是因为劳动者已经享受到了国家提供的基本养老保障，不再需要继续通过劳动合同来维持劳动关系。
劳动者死亡、被宣告死亡或失踪：
- 如果劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或失踪，那么劳动合同的主体一方已不存在或处于不确定状态，合同无法继续履行，因此劳动合同终止。
用人单位被依法宣告破产：
- 当用人单位因经营不善等原因被依法宣告破产时，其主体资格即将消灭，无法再维持劳动关系，因此无固定期限劳动合同终止。
用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或提前解散：
- 如果用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销，或者用人单位决定提前解散，那么其经营资格将丧失或不再继续经营，无法再与劳动者维持劳动关系，因此劳动合同终止。
法律、行政法规规定的其他情形：
- 除了上述明确规定的终止条件外，法律、行政法规还可能规定其他导致劳动合同终止的情形。这些情形通常与劳动关系的特殊性或社会公共利益有关。
在劳动合同终止时，劳动者和用人单位需要注意以下几点：
- 终止手续的办理：双方应按照法律法规的规定，及时办理劳动合同终止的相关手续，如结算工资、办理社保转移等。
- 经济补偿的支付：如果劳动合同的终止是由于用人单位的原因（如破产、解散等），且劳动者没有过错，那么用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限和工资水平来确定。
- 后续权益的保障：劳动合同终止后，劳动者和用人单位应关注彼此的后续权益保障问题。例如，劳动者可能需要寻找新的工作机会，而用人单位可能需要处理与终止劳动合同相关的遗留问题。
举例说明：
假设某劳动者与一家企业签订了无固定期限劳动合同。后来，该企业因经营不善被依法宣告破产。在这种情况下，该劳动者的无固定期限劳动合同将依法终止。同时，根据相关法律法规的规定，该企业可能需要向该劳动者支付经济补偿，以弥补其因劳动合同终止而遭受的损失。
特殊情况下的处理：
- 如果劳动合同的终止是由于劳动者自身的原因（如达到法定退休年龄、死亡等），那么通常不需要支付经济补偿。
- 如果劳动合同的终止是由于双方协商一致的结果，那么双方可以就经济补偿等问题进行协商，并达成一致意见。
最后需要强调的是，无固定期限劳动合同的终止是一个复杂的法律问题，涉及多方面的权益和义务。因此，在处理相关问题时，建议劳动者和用人单位都咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。