公安机关迟迟不提交案件到检察院，检察院不能直接决定对案件不起诉。不起诉的决定是检察院在审查公安机关提交的案件后，依法作出的处理结果。以下是对此问题的详细分析：
一、不起诉决定的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不起诉的情形主要分为法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三类。这些不起诉的情形均以检察院对案件进行审查为前提，且审查的对象是公安机关已经提交的案件。
法定不起诉：
- 适用于犯罪嫌疑人有《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。
- 这些情形的认定需要检察院对案件进行全面审查，而审查的前提是公安机关已经将案件提交至检察院。
酌定不起诉：
- 适用于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情形。
- 同样，这一决定的作出也需要检察院对案件进行审查，并综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害程度等因素。
证据不足不起诉：
- 适用于经过二次补充侦查后，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的案件。
- 这一决定的作出更是以检察院对案件的多次审查为前提。
二、公安机关未提交案件的影响
如果公安机关迟迟不提交案件到检察院，那么检察院就无法对案件进行审查，也就无法作出不起诉的决定。因为不起诉的决定是检察院在审查案件后，依法作出的处理结果，而审查的前提是案件已经由公安机关提交至检察院。
三、可能的法律后果与建议
法律后果：
- 如果公安机关无正当理由迟迟不提交案件，可能构成不履行法定职责，需要承担相应的法律责任。
- 同时，犯罪嫌疑人也可能因为案件未能及时进入审查起诉阶段而长期处于不确定状态，其合法权益可能受到损害。
建议：
- 对于公安机关迟迟不提交案件的情况，犯罪嫌疑人或其辩护人可以向公安机关的上级机关或检察机关提出申诉或控告，要求公安机关依法履行职责。
- 同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
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