公安机关移送审查起诉的案件，在检察院延期的情况下，仍然有可能不起诉。这一结论主要基于我国《刑事诉讼法》中关于不起诉的多种情形规定。以下是对此问题的详细分析：

一、法定不起诉情形

根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，若案件存在以下情形之一，检察院应当作出不起诉决定：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：例如，轻微的盗窃案件中，如果盗窃金额非常小且未对被害人造成实质性危害，检察院可能认为不构成犯罪，从而作出不起诉决定。
2. 犯罪已过追诉时效期限的：追诉时效是追究刑事责任的有效期限，超过此期限则不能追诉。如法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年即不再追诉。
3. 经特赦令免除刑罚的：特赦是由国家元首或最高权力机关以命令方式免除特定犯罪人全部或部分刑罚的制度。若案件涉及特赦，检察院应依法不起诉。
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：如侮辱罪、诽谤罪等，需被害人提出控告才处理。若被害人撤回告诉，则检察院不起诉。
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：刑事责任以犯罪嫌疑人、被告人的存在为前提，若其死亡，则追究刑事责任已无实际意义，检察院应作出不起诉决定。
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：如有其他法律特别规定免予追究刑事责任的情形，检察院也应依法不起诉。

二、酌定不起诉情形

根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。这包括但不限于以下情形：

• 犯罪嫌疑人在中国领域外犯罪，已在外国受过刑事处罚的；
• 犯罪嫌疑人又聋又哑，或是盲人的；
• 犯罪嫌疑人因正当防卫或紧急避险过当而犯罪的；
• 犯罪预备、犯罪中止或犯罪未遂，且没有造成损害或损害较小的；
• 犯罪嫌疑人有自首、立功表现，或者积极赔偿被害人损失并取得谅解的。

三、证据不足不起诉情形

根据《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。这是基于“疑罪从无”的原则，确保案件的公正处理。例如，关键证人证言存在矛盾，或物证来源和真实性无法得到确认，导致案件事实不清、证据不足的，检察院应作出不起诉决定。

四、延期审查与不起诉的关系

检察院在审查起诉阶段延期审查，通常是为了进一步调查核实证据或补充侦查。延期审查并不意味着案件一定会被起诉，而是检察院在审慎判断案件事实和证据后，根据法律规定作出的决定。因此，即使案件延期审查，仍然存在不起诉的可能性。

总结与建议：

公安机关移送审查起诉的案件，在检察院延期的情况下，仍然有可能不起诉。这主要取决于案件的具体情况和相关法律规定。若案件符合法定不起诉、酌定不起诉或证据不足不起诉的情形之一，检察院将依法作出不起诉决定。因此，在处理此类案件时，建议犯罪嫌疑人及其家属积极与检察院沟通，了解案件进展和证据情况，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。