结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，劳动合同到期后，公司开了一个子公司并将您的劳动合同签到子公司，这一行为本身并不直接涉及工资问题。关键在于，子公司与您签订新的劳动合同时，是否对工资进行了合法的约定或调整。
一、原劳动合同有明确工资约定的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。在您的情况下，如果原劳动合同中明确约定了工资，而子公司未经您同意单方面降低工资，那么这一行为就违反了劳动合同法的规定，是违法的。
二、原劳动合同未明确工资约定或您同意降低工资的情况
原劳动合同未明确工资约定：如果原劳动合同中并未明确约定工资，或者工资约定较为模糊，那么子公司与您签订新的劳动合同时，对工资进行新的约定并不直接构成违法。但需要注意的是，新的工资约定应当符合当地最低工资标准，且不得低于原劳动合同中可能隐含的工资水平（如果有的话）。
您同意降低工资：如果您在与子公司签订新的劳动合同时，同意了子公司提出的降低工资方案，那么这一行为就是合法的。因为根据劳动合同法的规定，变更劳动合同需要双方协商一致。您作为劳动者，有权选择接受或拒绝子公司提出的工资调整方案。
三、其他注意事项
子公司与母公司的关系：虽然子公司是母公司设立的独立法人实体，但在处理与劳动者的劳动关系时，子公司应当独立承担责任。因此，子公司降低工资的行为，不能简单地因为其是母公司的子公司而视为合法或违法。
最低工资标准：无论何种情况，子公司与您约定的工资都不得低于当地政府规定的最低工资标准。如果低于最低工资标准，那么这一行为就是违法的。
建议与行动：
如果您认为子公司降低工资的行为违法，您可以先与子公司进行协商，要求恢复原工资水平或给予合理的补偿。
如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求子公司承担违法责任。
在整个过程中，建议您保留好相关的证据材料，如原劳动合同、新劳动合同、工资条等，以便在需要时提供证明。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。