针对您提出的“刑事案件存疑不起诉能否申请国家赔偿”的问题，我可以明确地告诉您：存疑不起诉的情况下，是可以申请国家赔偿的。

首先，我们需要理解“存疑不起诉”的含义。它指的是在刑事案件中，由于证据不足或存在疑问，导致检察机关无法确定犯罪嫌疑人有罪，因此决定不对其提起公诉。这种情况下，实际上是对“没有犯罪事实”的一种法律确认。

接下来，我们来看相关的法律规定。根据《国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，如果违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留、逮捕等强制措施，并且之后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。

具体到存疑不起诉的情况，由于相关部门对案件的证据不足，且不符合起诉条件，因此根据“无罪推定”和“疑罪从无”的司法原则，只能推定犯罪嫌疑人无罪。在这种情况下，如果司法机关对其采取了拘留、逮捕等强制措施，就实际上侵害了公民的人身自由权利。根据《国家赔偿法》的规定，国家应当给予赔偿。

此外，我还想强调的是，申请国家赔偿并不是一件简单的事情。您需要准备相关的证据材料，如拘留、逮捕决定书等，以证明您确实受到了不公正的待遇。同时，您还需要按照法定的程序和要求，向赔偿义务机关提出赔偿申请。

综上所述，存疑不起诉的情况下，您是可以申请国家赔偿的。但请注意，申请过程可能较为复杂，建议您在申请前咨询专业的法律人士，以确保您的权益得到最大程度的保障。