被告人存疑不起诉的情况下，是可以提出申诉的。以下是对这一问题的详细分析：
一、存疑不起诉的定义与性质
存疑不起诉，也称为证据不足不起诉，是指检察机关在审查起诉阶段，经过两次补充侦查后，认为证据仍然不足，不符合起诉条件，从而决定不起诉的一种处理方式。这种不起诉决定并不意味着被告人无罪，而是基于现有证据无法证明其有罪。
二、申诉的权利与途径
申诉权利：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人及其法定代理人、近亲属，对于人民检察院依照本法第一百七十七条第二款规定作出的不起诉决定，有权向上一级人民检察院申诉。这意味着，在存疑不起诉的情况下，被告人及其相关人员是有权提出申诉的。
申诉途径：
- 被告人及其法定代理人、近亲属可以直接向作出不起诉决定的人民检察院的上一级人民检察院提出申诉。
- 申诉时，应当提交申诉书，并附上相关证据材料，以支持其申诉请求。
三、申诉的理由与考量
申诉理由：
- 被告人及其相关人员提出申诉时，通常需要基于新的证据或理由，认为原不起诉决定存在错误或不当之处。
- 这些新证据或理由可能包括：发现了新的证人、物证，或者对原有证据有了新的解读等。
申诉考量：
- 检察机关在收到申诉后，会进行重新审查，并根据审查结果决定是否维持原不起诉决定或提起公诉。
- 申诉的成功与否，取决于新证据或理由的充分性和说服力，以及检察机关对案件的重新评估。
四、申诉的法律后果
维持原决定：
- 如果检察机关认为申诉理由不成立，可能会维持原不起诉决定。此时，被告人将不再面临刑事追诉，但案件可能以其他方式（如行政处罚、民事赔偿等）继续处理。
提起公诉：
- 如果检察机关认为申诉理由成立，且证据确实、充分，符合起诉条件，可能会决定提起公诉。此时，被告人将面临刑事审判，并可能承担相应的刑事责任。
五、建议与注意事项
及时申诉：
- 如果被告人及其相关人员认为存疑不起诉决定存在错误或不当之处，应及时提出申诉，以免错过申诉期限。
充分准备：
- 在提出申诉前，应充分准备相关证据材料，以支持其申诉请求。这些证据材料应具有真实性、合法性和关联性。
寻求专业帮助：
- 由于刑事申诉涉及复杂的法律程序和专业知识，建议被告人及其相关人员在提出申诉前咨询专业律师的意见，以确保申诉的合法性和有效性。
总结来说，被告人在存疑不起诉的情况下是有权提出申诉的。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。