针对您提出的“初犯故意伤害罪判一缓二是否可以监外执行”的问题，我将结合相关法律法规为您进行详细解答。
首先，我们需要明确的是，监外执行（或称为暂予监外执行）是针对被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在满足特定条件下的一种执行方式。这些特定条件主要包括：罪犯患有严重疾病需要保外就医、处于怀孕期或哺乳期的女性、生活不能自理且适用监外执行不会危害社会等。
对于初犯故意伤害罪且被判一缓二的罪犯来说，是否可以监外执行，关键在于是否满足上述监外执行的特定条件。具体来说：
严重疾病：如果罪犯患有严重疾病，且需要长期治疗，那么必须由省级人民政府指定的医院进行全面检查并出具相关证明文件。只有满足这一条件，才有可能申请监外执行。
怀孕或哺乳期：如果罪犯是处于怀孕期或哺乳期的女性，那么根据法律规定，也可以申请监外执行。
生活不能自理：如果罪犯生活不能自理，且适用监外执行不会危害社会，那么同样可以申请监外执行。
然而，对于初犯故意伤害罪且被判一缓二的罪犯来说，如果并不满足上述任何一种情况，那么通常是不可以申请监外执行的。因为“判一缓二”本身已经是一种相对较轻的刑罚执行方式，它允许罪犯在缓刑考验期内遵守规定，从而避免实际执行有期徒刑。
此外，还需要注意的是，对于可能产生社会威胁性的罪犯以及具有自伤自残倾向者，是不应获得保外就医或监外执行的权利的。
最后，监外执行的决定权在交付执行前归属于交付执行的人民法院，在交付执行后则由监狱或看守所提交书面申请，上报至省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关审批。
综上所述，初犯故意伤害罪判一缓二的罪犯是否可以监外执行，关键在于是否满足监外执行的特定条件。如果不满足这些条件，那么通常是不可以申请监外执行的。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律法规。