在故意伤害案件中，首犯是否可以监外执行，主要取决于是否符合监外执行的法定条件，而非其是否为首犯。只要满足相关条件且不会对社会造成危害，故意伤害罪的罪犯同样可以申请并获得监外执行。以下是对此问题的详细分析：
一、监外执行的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，如严重心脏病、癌症晚期等，对其生命健康构成重大威胁，不适宜在监狱内服刑。
- 必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，以证实罪犯的病情和需要监外治疗的必要性。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 怀孕的情况需有相关医疗诊断证明。
- 正在哺乳的妇女需提供婴儿出生证明等相关证据，以确保符合监外执行的条件。
生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会：
- 对罪犯的身体状况进行综合评估，确定其无法独立生活自理。
- 同时考量判断其在监外执行不会对社会公共安全和他人人身安全造成危害。
二、监外执行的限制与排除
- 对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或自伤自残的罪犯，不得保外就医。
- 监外执行的决定需经过严格程序，由监狱、看守所提出书面意见，并报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
三、故意伤害罪首犯的监外执行
对于故意伤害罪的首犯，如果其符合上述监外执行的法定条件，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿、生活不能自理且不致危害社会等，那么其同样可以申请监外执行。但这一过程需严格遵守法律规定，并由相关司法机关进行审查和决定。
四、监外执行期间的监管与后果
- 在监外执行期间，罪犯必须遵守相关规定和限制，如定期报到、不得违反限制条件等，并由居住地社区矫正机构负责执行，基层组织或罪犯原所在单位协助进行监督。
- 若违反规定，如未按时报到、逃避监管等，可能会被收监执行剩余刑期。
五、综合判断与建议
- 是否批准监外执行，需由相关司法机关综合考虑罪犯的犯罪情节、社会危险性以及是否符合监外执行的条件等因素来做出判断。
- 对于具体案件，建议尽快向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。我会根据案件的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议。
综上所述，故意伤害罪的首犯在符合法定条件时，是可以申请监外执行的。但这一过程需严格遵守法律规定，并由相关司法机关进行审查和决定。同时，罪犯在监外执行期间也需遵守相关规定，否则可能会面临被收监执行的后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。