结论前置：
- 从法律权利角度，您可以填写新公司的入职申请，因为这并不违反法律规定，且您有权寻求新的就业机会。
- 从实际操作和风险防范角度，在填写新公司入职申请时，建议您谨慎处理与老公司的关系，并尽可能在离职前与老公司就赔偿问题达成一致或确保有明确的解决方案，以避免潜在的法律纠纷。
详细分析：
一、法律权利角度
根据劳动法的相关规定，劳动者有权自主选择职业和用人单位，这是劳动者的基本权利。因此，即使老公司准备撤离且尚未进行赔偿，您仍然有权填写新公司的入职申请，并寻求新的就业机会。这一行为并不违反法律规定，也不会因此承担法律责任。
二、实际操作和风险防范角度
与老公司的关系处理：
- 在填写新公司入职申请前，建议您与老公司就撤离和赔偿问题进行沟通，并尽可能达成一致意见。如果老公司明确表示将进行赔偿，但尚未支付，您可以要求老公司出具书面承诺或协议，以确保您的权益得到保障。
- 如果老公司拒绝赔偿或无法达成一致意见，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。但在此过程中，您需要保留好相关证据，如劳动合同、工资单、撤离通知等，以便在需要时提供证明。
新公司入职申请的填写：
- 在填写新公司入职申请时，您需要如实填写个人信息和工作经历等。对于与老公司的关系，您可以简要说明情况，但无需详细阐述赔偿问题等敏感信息。
- 同时，您需要了解新公司的招聘政策和用工要求，确保自己符合新公司的入职条件。如果新公司对您的背景或经历有疑问，您可以进行解释和说明。
潜在法律纠纷的防范：
- 在离职前，您需要确保与老公司的劳动关系已经正式解除，并办理好相关离职手续。这有助于避免在离职后因劳动关系问题而引发的法律纠纷。
- 如果您在离职后发现老公司存在违法行为或未履行赔偿义务等情况，您可以及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助来维护自己的权益。
三、建议与总结
- 建议：在填写新公司入职申请前，尽可能与老公司就赔偿问题达成一致或确保有明确的解决方案。同时，保留好相关证据以备不时之需。
- 总结：从法律权利角度来看，您可以填写新公司的入职申请；但从实际操作和风险防范角度来看，建议您谨慎处理与老公司的关系，并尽可能在离职前解决赔偿问题以避免潜在的法律纠纷。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。