结论：没有办理离职手续就去别的单位入职，原公司能否要求赔偿，这主要取决于具体情况，包括原公司的规章制度、劳动合同的约定以及新入职行为是否给原公司造成了实际损失等。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动合同和规章制度的角度：

   • 如果劳动合同或公司的规章制度中明确规定了员工离职需要办理相关手续，且未办理离职手续即离职属于违约行为，那么原公司有权依据这些规定要求员工承担违约责任，包括赔偿损失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。虽然此条款主要针对服务期约定，但类似的原则也适用于劳动合同中的其他重要约定，如离职手续办理等。若劳动合同或规章制度中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则原公司有权要求赔偿。

2. 从实际损失的角度：

   • 如果员工未办理离职手续即入职新单位，且这一行为给原公司造成了实际损失（如工作交接不畅导致的业务中断、客户流失等），原公司有权要求员工赔偿这些实际损失。
   • 赔偿范围：赔偿范围通常限于因员工违约行为给原公司造成的直接经济损失，包括但不限于业务损失、招聘替代人员的费用等。原公司需要提供充分的证据证明这些损失与员工未办理离职手续的行为之间存在因果关系。

3. 从新单位的角度（虽非直接回答原公司能否要求赔偿，但为全面分析提供参考）：

   • 如果新单位在明知员工未与原公司解除劳动合同的情况下仍与其建立劳动关系，新单位可能面临与员工共同向原公司承担赔偿责任的法律风险。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条：“用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。”

建议：

• 对于员工而言，在离职时应按照劳动合同和公司规章制度的要求办理离职手续，确保与原公司的劳动关系正式解除后再入职新单位，以避免不必要的法律纠纷。
• 对于原公司而言，如果发现员工未办理离职手续即入职新单位，且给公司造成了实际损失，应及时收集证据并依法维权。
• 在处理此类纠纷时，建议双方先尝试通过协商解决，如果协商不成，可以寻求劳动争议调解委员会的调解或依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

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