当公司收到不予工伤认定书时，家属是有权申请复议的。这一结论基于以下法律背景和操作流程：

一、法律背景

根据《工伤保险条例》及相关法律法规，若职工或其近亲属认为工伤认定决定不符合法律规定，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。这是为了保障职工及其近亲属的合法权益，确保工伤认定的公正性和准确性。

二、复议流程

1. 复议申请：

   • 家属需向作出不予工伤认定决定的社会保险行政部门的上一级部门提出复议申请。
   • 申请时，应提供充分的证据和理由，以支持自己的诉求，如工伤事故发生的证据、医疗诊断证明等。

2. 复议审查：

   • 复议机关会对不予工伤认定决定的合法性、合理性等进行审查。
   • 审查过程中，复议机关可能会要求家属或公司补充相关证据材料。

3. 复议决定：

   • 复议机关会在法定期限内（通常为60日）作出复议决定。
   • 若复议决定维持原不予工伤认定，家属仍可进一步提起行政诉讼。

三、后续法律途径

1. 行政诉讼：

   • 若对复议结果不服，家属可在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。
   • 提起诉讼时，需准备好相关证据材料，如工伤认定决定书、复议决定书、能证明劳动关系及工伤情形的证据等。

2. 法律救济：

   • 通过行政诉讼，法院会对工伤认定及行政复议过程的合法性进行全面审查。
   • 家属需收集并提供充分证据证明自己主张，以争取法院支持自己的诉求。

四、建议与注意事项

1. 及时申请复议：

   • 家属应在收到不予工伤认定书后尽快申请复议，以免错过法定期限。

2. 充分准备证据：

   • 在申请复议和提起行政诉讼时，家属应充分准备证据材料，以支持自己的诉求。

3. 寻求专业帮助：

   • 若家属对法律程序不熟悉或证据收集有困难，可寻求专业律师的帮助。

举例说明：假设某职工在工作中发生事故受伤，但公司收到的不予工伤认定书认为该事故不属于工伤。此时，职工的家属可以收集相关证据（如事故现场照片、医疗诊断证明、证人证言等），并向作出不予工伤认定决定的社会保险行政部门的上一级部门提出复议申请。若复议结果仍不予认定工伤，家属还可进一步提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，当公司收到不予工伤认定书时，家属是有权申请复议的，并可通过行政诉讼等法律途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。